1樓：阿克學長
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根據摩擦角推論，當推力與水平方向夾角的正切等於接觸面的動摩擦因數時，物塊整體的加速度最大。
摩擦角推導示意圖
如上圖所示：物塊的重力為，與地面的動摩擦因數為，現在用大小不變方向可以自由改變的外力作用在物塊上，不考慮物塊的轉動，試求物塊的加速度最大為多少並給出此時外力的方向。
解答：首先，根據牛頓第二定律，利用正交分解法，我們有：
從而，我們可以計算出加速度符合以下關係：
所以求加速度的最大值就是求的最大值。現以高中數學知識為背景，分別給出三種解決方法。
考慮的最大值
在推力恆定時，當推力與水平方向夾角的正切等於接觸面的動摩擦因數時，物塊整體的加速度最大。
本文用三種高中常用的方法，分別證明了該結論。高一應能掌握輔助角法；高二應能掌握不等式法；高三應能掌握導數法。
上述過程中，我們計算了加速度的最大值，那麼，加速度是否存在最小值呢？何時取得？
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