1樓：大南瓜
你的問題不是很對，所有有價值的統計檢驗都同時考慮了棄真和受偽兩種錯誤。事實上，在樣本量不變的情況下，同時讓兩者概率變小是不可能的。乙個減小將引起犯另一種錯誤概率變大。
由於在很多場合下，第二類錯誤概率不容易求，所以一般在控制第一類棄真錯誤概率的情況下，減小第二類錯誤概率。這就是說其實給出的檢驗統計量已經考慮了受偽錯誤。請參考勢函式，這裡就不展開了。
順便說一下，現有教材把這個問題講清楚的，很少。甚至授課老師也對這個問題概念混淆。所以學習時一定要找統計強校的專業教材，庶幾能把該問題解釋清楚。例如
357頁就有非常正統的解釋。
2樓：Houte
數理統計中的t-test 有關章節有敘述。
以下是筆者的記憶，如有出入以書本為準。
T- test 與正態分佈都是隨機性的，但正態分佈需要大量樣本，約50，100以上，算出標準差後+-2S概率是94.5%,+-1S概率為64.5%,+-3S概率為99.
7%.理論上取樣本無窮大。這裡的正負標準差是樣本的正誤差與負誤差，一般T-test的樣本僅在20以下，這樣估算出的標準差要比正態分佈要大一些。
如果要求兩邊，則需考慮正負兩邊產生的誤差，否則只是考慮一邊的誤差。
如果你的假設超過兩個 S，則在95%以外，有顯著差異。
若希望知道原理可閱讀數理統計的正態分佈或者 t-test的公式推導章節，對照你的要求一定會有答案。
那請您仔細讀一下數理統計的有關章節，自己推導一下公式，讀通了一定會有結論，靠別人是沒用的，如果讀懂可寫文章駁倒老師。這類事情我做過。
你覺得概率論與數理統計中哪個知識點最重要？
jlstat2020 中心極限定理和Neyman Pearson Lemma，沒有這兩個連統計的存在根基都沒有了。排序的話，單純我自己的觀點 Central Limit Theorem Levy,Lindeberg,Lyapunov and its proof with continuity the...
有哪些值得推薦的《概率論與數理統計》教材或者參考書？
水立方 Statistical Inference 2nd ed.George Casella,Roger L.Berger,2002 這本書相對下面的書來說更適合不是統計本科出身的人來學習，講解的角度比較通俗，沒有涉及measure theory這種非數學本科都沒學過的課程，上手很快。這本書還有配...
數理統計出身，快畢業了，作為R的重度使用者，為了找工作有必要學習SAS嘛？
Jerry 有必要啊。給一百萬條記錄排個序您的電腦可能就宕機了。不知現在SQL在R上的實現如何，有無優化。另外R是開源的。什麼人都可以發布程式包。 就未來方向的大資料來看 R和SAS都不是方向，它們太學院派，建立模型還要假設檢驗，繁瑣死了，R衍生出來的Rhadoop處理大資料也基本上廢柴乙個，建議如...