如何構建門格海綿受壓時的力學本構模型?

時間 2021-06-01 18:07:19

1樓:建築觀察者

門格海綿是分形的一種。它是乙個通用曲線,因為它的拓撲維數為一,且任何其它曲線或圖都與門格海綿的某個子集同胚。它有時稱為門格-謝爾賓斯基海綿或謝爾賓斯基海綿。

它是康托爾集和謝爾賓斯基地毯在三維空間的推廣。它首先由奧地利數學家卡爾·門格在2023年描述,當時他正在研究拓撲維數的概念。他的體積在逐漸消失,而上面的孔無限增多,表面積無限增大。

由此產生另乙個奇怪的悖論:無限的面積構成了零體積。這東西如果能自組織生長的話倒很有意思,如果能到奈米量級就可以做隱身塗料了,嘿嘿。

2樓:戲言玩家

本構模型是應力應變關係,你用了線彈性假設那就是線彈性本構關係。

如果你想要的是它單軸試驗時候的彈性係數,那麼只要有限元建乙個執行了刪減步驟五六次之後的幾何體,施加荷載算一下就行,因為之後的刪減只會新增應力集中,對與整體的變形不會有特別大的貢獻。

如果你想要的是它內部的應力場,如果最後孔洞的大小趨於0,則它這部分周圍的應力是無窮的。

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