1樓：
通過標準太陽模型計算出來的。實際模型是由四個理論方程加上大量觀測資料推導出的太陽內部狀態資料建立。
但是如果只要知道數量級，只需要中學物理利用理想氣體公式就可以計算出非常近似的數字：
太陽核心看作理想氣體的每個質子動能為 ，其中 為玻爾茲曼常數， 為太陽核心溫度。
在靜力學流體平衡狀態下該能量必須在質子到達太陽表面時完全轉化為勢能 ，其中 為太陽質量， 為質子質量， 為太陽半徑。
計算：和精確模型估計值相差無幾。
附上標準太陽模型：
2樓：[已重置]
太陽核心溫度是大約15,000,000K，即1千500萬開爾文。這裡開爾文是熱力學溫標，到這麼大的數字，攝氏溫標和開氏溫標的區別已經不大了。
太陽的主要成分是氫H，在太陽內部因為溫度太高了，氫原子中的電子早就被電離掉了，換句話說在太陽內部就是一大堆炙熱的質子（氫離子）。質子和質子在特定條件下可以發生核聚變，同時放出乙個正電子，變成氘。這是太陽內部發生核聚變的開始，換句話說太陽能夠發光發熱，這個能量是核聚變提供的，而這一系列核聚變的頭乙個就是質子和質子的聚變。
但質子和質子的聚變並不容易，因為質子帶正電，兩個帶正電的粒子是排斥的，而要發生核聚變，必須把兩個質子拉的非常近，拉到核力（強相互作用）可以發揮作用的區域，我們知道原子核的直徑是大約1飛公尺（1乘以10的-15次方公尺），換句話說我們必須把兩個質子拉到相距1飛公尺，才可能發生質子和質子的核聚變。
這個能量是很容易估算的，是個很大的能量。但這個能量由誰來提供呢，考慮到質子在太陽核心，它本身具有乙個非常大的無規則運動動能，假設乙個質子的無規則熱運動動能恰好就是質子和質子之間的庫倫排斥能的話（這個說法不嚴謹，因為實際的過程很可能是質子和質子對撞，但作為估算不需要考慮這麼仔細），質子就能翻越這個非常大的能量山峰，掉進強相互作用（吸引）的區域，於是核聚變就發生了，同時釋放出大量能量。
那麼太陽核心需要多少溫度才能使質子翻越這個質子相距1飛公尺導致的能量山峰呢？我估算出來的結果是10的10次方開爾文，這個數字比真實的太陽核心溫度要大將近1000倍。
要解釋這個1000倍的差異，就必須使用量子力學的概念，根據量子力學，質子可以看做是物質波，物質波波長是h/p，假設兩個質子的物質波正好能交疊，我們認為質子可以通過量子隧穿進入到強力可以發揮作用的區域。
假設每個質子在乙個物質波波長的尺度內保持量子相干性，兩個質子相距兩個物質波波長能發生量子隧穿，我們可以計算出來此時質子的溫度正好是大約1.5乘以10的7次方開爾文，即1千500萬開爾文。
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