透鏡內部光路圖是什麼樣的?

時間 2021-06-01 15:43:34

1樓:Trevor.S

你不懂為啥過光心傳播方向不變是因為你們老師沒講什麼是節點(Nodal point)

F是焦平面(Focal plane),P是主平面(Principal plane) F',P' 是後焦點,後主點

主平面是有效折射發生的的面。 焦平面是平行光匯聚的平面。

那節點是什麼呢?

節點(Nodal point):角放大率為1的點

在如上圖例子中,光線只發生了一次折射,這時,曲面的曲率中心,就是它的節點(前後節點重合)。穿過這個節點的光線傳播防線不變,也就是說角放大率為1。

透鏡中(兩次折射),前後兩個節點同樣保證了角放大率為1.

在這幅圖中,你可以看到在實際透鏡中,節點是分為前後兩個的,所以實際上沒有乙個點叫做【光心】。 所謂的【光心】是一種合二為一的簡化。

節點滑動 Nodal slide:當關於後節點旋轉透鏡的時候,光線會匯聚在同一點。

如上這幅圖更像是透鏡內部的光路圖,注意那根我標紅的光線,它的傳播是指向節點的,所以哪怕它被折射兩次,但總的結果是角放大率是不變的,入射是水平的,出射也是水平的。

所以,經過各種簡化,得到的結論就類似於穿過光心的光線傳播方向保持不變。雖然這種說法也沒錯,但你知道,這不是最本質的原因。最本質的原因就是:

透鏡中有一對特殊的點,它們對角度的放大率為1,入射角度完全等於出射角度,而這一對點基本都處於透鏡的中心,所以我們可以說穿過光心的光線傳播方向保持不變。

2樓:看風景的蝸牛君

估計是因為你老師對「光心」到底是什麼沒有搞清楚,才會以「實驗現象」這樣敷衍的方式告訴你。

光心不是來自於實驗現象,而是抽象定義。「過光心的光線傳播方向不變」本身就是光心的性質,是包含在光心的定義之中的。之所以你對此有疑問,估計是誤以為「光心」是指透鏡的幾何中心了,但實際上這兩者並不等價。

只有當特殊情況,比如透鏡厚度可忽略視為「薄透鏡」時,才可以認為透鏡的光心位於透鏡中心。

當然了,還有一種特殊情況,就是透鏡厚到極致,變成乙個球時,光心也位於球的幾何中心了。

實際上,對於普通厚透鏡,大家很少會用「光心」來分析光路,而是會用節點。節點的性質之一就是穿過節點的光線方向保持不變。

3樓:葉老泉

光線穿過透鏡時,在空氣/玻璃,玻璃/透鏡兩個介質的介面發生折射,這兩次折射使得光路發生改變。這就是中學光學中折射現象應用到透鏡上的最簡單模型。感興趣的話,你把幾條特殊光線在兩個表面上的折射情況進行分析就好了。

數學工具除了折射定律外,只需要曲率這個概念,入射點每乙個入射點都可以用該點的切線代替。也不會很難。當然,要深入的話,找本光學入門書吧。

4樓:

因為初中不學球差、彗差、像散、場曲、畸變……只考慮薄透鏡近似,不考慮透鏡厚度。

厚透鏡是這樣的:

以上是algodoo生成的,簡單直觀,不需要什麼基礎,而且免費,題主滿足好奇的話很合適。真想深學的話,不妨淘本二手幾何光學教材看看。

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