1樓：薏苡
剛剛加入知乎，感興趣你的問題，從個人角度畫蛇添足一下。
1. 在可見光中水的相對介電常數是1.77，和1.33的折射率是一致的。
2. 你所引的81=靜電場下的介電常數，是受溫度影響的 (高溫下會降低)。在量化，生化，和材料方面的模擬中，這數字會被用到 (室溫，體溫下大約為78)。
原因是靜電介電常數關係到水溶液中溶質的極化，從而影響溶液的多種物理和化學性質。但如果這溶液被放入光譜儀中，暴露在雷射下，介電常數要根據波長或頻率作大幅變換。
3. 還不知道怎麼打公式，是 LaTeX 嗎? 只能泛泛地說，折射率和 dynamic susceptibility, oscillator strength 有定量關係，這也是折射率和介電常數有定量關係的微觀原因。
而折射率可以非常精準地測量，所以測量它是得到原子分子基本引數的常用實驗方式。
2樓：Kevin Wayne
我們知道，光在介質中的相速度為
。對於多數透明介質，在光學頻段，有 ，
於是，根據折射率的定義
，我們有 。
我們知道，在填滿介質並且在板上帶有電荷 產生電場 的電容器裡，介質中的局域空間平均電場 是 和由感應電極化作用引起的電場 的疊加。即
。①其中， 是單位體積內的感應電偶極矩。即
。 ②其中， 是每單位體積的極化電荷數， 是每個極化電荷的電量， 是電荷離開它的平衡位置的位移， 是單位向量。現在，我們取 ， 和 都沿著 方向，並省略向量記號。由於電容量被定義為
。其中， 是兩板之間的電勢差。於是，在填進介質之後，由於感應極化引起電場強度減小， 也成比例地減小，從而 增加。 增加到的倍數被稱為介電常數 。因此，根據 ①、② 兩式，我們有
。下面，我們假定乙個透明介質的分子由乙個「重而不動」的原子核與依附在核上的電子組成。電子擁有相對較小的質量 ，電荷為 。
電子由彈性係數為 的彈簧束縛在核上。由於光傳播到介質中，與其相互作用，電子的運動因此受到阻尼，阻尼係數記作 。根據牛頓第二定律，可以列出電子的動力學方程
。 ③下面，我們假定外電場以角頻率 做簡諧運動。因此， 和 也以頻率 變化。由此，我們可以取在某乙個「普通」分子上的電場
，另一方面，方程 ③ 恰好是當 時簡諧振子的情況。穩態振盪的解為
。式中， 和 分別為彈性振幅和吸收振幅。假如我們不考慮在光的頻率接近吸收共振時，透明介質分子的行為，則此時可以忽略 。如果不接近共振，則是很好的近似。
。假如我們遠離共振，即對方程 ③ 令 ，我們有
。因此，我們得到
。 ④這個結論是以具有單一共振的簡單模型為基礎的。為了使它適用於實際的介質，我們應當對所有主要共振對 的貢獻進行加和。
此時，④ 式中的 可以認為是「平均」共振頻率。對於 ，我們應當取單位體積的分子數乘上每個分子貢獻的共振的平均數。做出顯著貢獻的電子數約等於外層電子數。
當 在可見光頻率範圍內時，玻璃中最重要的共振發生在紫外頻率處，其波長的數量級為 或更小一些。可見光的波長約為這個波長的 5 倍。相應地，可見光的頻率約為頻率共振頻率的 1/5。
因此，根據 ④ 式， 1" eeimg="1"/>。這同關於可見光在玻璃中的實驗相吻合。再注意到，當 增加時，分母 變小，因此 變大。
於是，頻率較高的紫光，其折射率比頻率較低的紅光要大。這與光的色散實驗的結論完全吻合！
3樓：白如冰
介電常數是隨頻率變化的。你說的水的折射率對應的是水在可見光頻段的介電常數。
而通常情況下查到的沒有備註測量頻段的介電常數都是靜電場下的。
4樓：qfzklm
折射率約等於相對介電常數的平方根，但是這個相對介電常數需要在光頻率下測量，而不是低頻測量的結果。。
水是液態的，水分子可以自由轉動，同時水分子是極性分子，所以很自然地，在低頻外電場下，水的極化響應主要表現為為水分子的轉動。。
然而，分子的轉動本身，由於轉動慣量較大，導致在高頻電場下的響應非常有限，所以這個時候，水的極化響應就主要表現為水分子的點荷分布變化，單純地就是因為電子雲的響應比分子轉動快得多。。
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