1樓：
設構造 則 y 和 x 一一對應，這跟區間長度無關。
但是幾何概型裡面，不能這樣建構函式；
只能用其中 c < a < b 2樓：或可以去 按照正常的對題幹的理解可以這麼做 : 在[0，2]取值概率為1。 根據根據對稱性，在[0，1）和(1，2]取值概率相同。 然後只需知道在1處的概率為0就能得出在(1，2]取值概率為1/2的結論。 假設在1處的概率不為0。那麼有以下兩種情況。一是其他點處也有概率不為0的點，依據對稱性和歸納法則這樣的點有無數多個，矛盾。 二是其他點處概率為0，則在大量的隨機試驗下依據大數定律出現較多個取1的試驗結果，這讓我們有理由懷疑「任取」的合理性，也就是說矛盾。所以在1處取值概率為0。 3樓：XYXie 用長度這樣教可以。直接使用結論，沒有解釋結論為什麼成立。但結論是正確的，學生在數學路上走下去，走到勒貝格測度時就會明白了。 類似於直接要求小學生接受乘法交換律。等學生學到皮亞諾公理後就會完全明白。 用「點的個數」來解釋，需要的思考過於複雜，要引入有理數，實數，無窮，勢，測度等概念。而且最後發現這個思路無法解決這個問題。。。 中學生學概率入門，一不小心被拉到乙個叫連續統的東西面前，想想也挺逗的。 4樓：計院char等生 首先標題不嚴謹，「任取」是怎麼個「任」法？ 我可不可以先擲一枚硬幣，如果是正面就固定取1.5，如果是反面就從標有0~2實數刻度的轉盤上轉一下，然後讀個數？這也是[0, 2]上任取對不？ 這明顯大於1的概率就不是1/2了。 所以標題應該改成 如果這麼問，我再回答這個問題： 都說了幾何概型幾何概型 你還擱那總量總量 不明白啥叫幾何概型嗎？ 本來這就是個數學模型，因為從一些連續的實數中「等概率地」取數是根本無從談起的（更別說用有限個步驟實現），甚至要想讓一件事有不可數無窮個結果的物理過程都是不可能實現的。 所以還擱那糾結啥？顯得你想得多？ 這就是個數學模型！這就是個數學模型！這就是個數學模型！ 你實在不明白你就想一根1cm的線上有x個原子，那它的一半有多少原子？ 任何數學模型從來沒自稱能對應到實際的物理問題上，用數學解決物理實際本質上是人們看著像就拿去用了，用完對了才說對的。 純數學（嚴格的數學）不負責解答任何物理問題，不負責任何你所想的「是否合理」。數學只負責提出定義。你做數學的時候就按部就班按定義走就行了，把自己當成電腦，一步步走程式即可。 少在那瞎想78想，又總量啥的，啥玩意總量。。。線段的長度難道是線段上點的個數？所有線段都一樣長咯？ 5樓： 你那個對映是因為任何兩段實數區間連續統都是等勢的，都是 （承認連續統假設） 並不能說明 與 不等勢 實際上，我乙個更簡單的對映 就可以讓 與 之間構成雙射更何況實數區間的勢同概率有什麼關係？ 而且你這題這不是非常典型的幾何概型問題麼 對於這個問題的樣本空間 直接將概率表示成二者的勒貝格測度之比就行了，當然是 6樓：zHuQiY 看了我的文章你就懂了。幾何概型是古典概形的一種推廣 7樓：hhh 測度呀。 雖然[0，2]和[0，1]，[0，1/2]的勢都相同，可是測度不同。0到2之間有兩個長度，而0到1之間只有1個長度，(1，2]包含於[0，2]，為[0，1]的補集。還有乙個長度，於是概率就是1/2了，[0，2]任取一實數大於1的概率是50%是對的，100%或0%都是錯的。 8樓：資瓷向量機 事實上，[1,2]既對等於[1/2,1],也能對等於[0,1]。 集合的對等不能想當然，還是要按定義來。乙個集合可以有多個對等集。 9樓：宅在西村的魷瑞 手機排版公式不便請見諒。你可以理解為在[0, 2]上存在乙個連續的均勻概率分布（https:// zh.m.wikipedia.org/wiki /連續型均勻分布），因為取到任意實數的概率相同。根據均勻分布的概率密度公式，f(x)=1/2當x屬於[0, 2]，f(x)=0當x屬於其它範圍。所以大於1的概率是f(x)從1到無窮大的積分，你可以算出結果為1/2。 /概率密度函式） 中學教的數軸長度方法可以看作是構建乙個類似的積分。數軸從0到2的長度可以看作dx從x=0到x=2的積分，如果將這個結果標準化為1的話（抽乙個0到2的閉集內的實數概率為100%，對應上方概率密度函式從負無窮到正無窮的積分為1），1到2的長度可以看作dx從x=1到x=2的積分，為1/2。 另外[0, 2], [0, 1], [1, 2]這三個集合都存在到所有實數集合R的雙射函式（https:// zh.m.wikipedia.org/zh/ 雙射），因此這三個集合內元素的數量是相同的，為Beth 1。（https:// en.m.wikipedia.org/wiki /Cardinality_of_the_continuum ）最後乙個wiki中文版本不是很詳細，鏈結中的英文版裡有R中的閉集或開集到R的雙射函式如何構建。 10樓：Belleve 其實樓主想法是很正確的，因為按照柯爾莫哥洛夫的公理化概率論，你要求的概率可以是……任何值。 現代概率論基於測度論，定義在 [0, 2] 上的測度（「尺子」）可以有無數種，自然地，事件 的概率也可以是任意的數值。如果不限制「任」的「任」法，你就應該回答任意值。 如果「任」確實指的是均勻，那麼就表示這個測度是事件的勒貝格測度除以 2，那麼：。 11樓： 你的解法不對， "[0，1]的實數總量=[0，1/2]和[1/2，1]兩個區域的實數總量" 這句話是錯誤的，實際上，任意兩個區間之間的實數都可以建立一一對應，從而實數數量是一樣的。甚至 [0,1]上的實數個數與邊長為1的立方體內的點數是一樣多的。 可以參考這裡：http://www. debug4.me/Math/infinity-you-never-heard-of/ 概率統計一招制敵 取到大於1的實數，這是不可能事件，概率為零 取到0 1之間的某一實數，這是可能發生的事件，這個事件的概率為零。大海撈針，概率為零，但是可能撈到針的 三爪貓 連續型隨機變數X 0,1 取值範圍無限，它的概率分布函式 F x P X x 對任意正實數x 0,1 被pick的概率P x ... hhh 當然是0，因為1除以不可數無窮等於0。0，1 區間的點的個數是不可數無窮。取點是一定的，準確的是說應該選中指定的一點的概率是0，或者兩次取點取中完全同一地方的概率是0。而且從 0，1 取點，你取的點肯定都是不可定義數，無法說明它是幾。因為可定義數全體是可數的。也必然不屬於康托集。因為康托集是... 我也覺得可逆矩陣 多得多 但是我想說的是題主如果問的是概率是多少的話，不好意思，無法計算。拿一階矩陣為例，也就是乙個實數，題主沒說怎麼任給實數，那肯定想的是取每個實數的概率是一樣的，也就是類似於 均勻 分布，這樣的要求是不可能在整個實數集上實現的。假設有乙個這麼定義的概率，由於概率有可列可加性，顯然...在0 1區間內取某一實數的概率為0，而取到大於1的實數的概率也是0，這兩個0有什麼區別？
從 0,1 區間內任取一點，取到任意一點的概率都是0嗎？
任給乙個實數域上的n階矩陣，它可逆的概率是多少？