1樓：路燈花
也只剛高中畢業，水平很低，說個簡單的吧。
這是我做高三物理題時發現的，可能大神們有非常簡單的方法，但我以乙個全國卷的數學水平是沒辦法了
證明形如y=ax+b√x的曲線為拋物線的一部分做為數學小白我自己無從下手
所以要用點物理方法
假設有乙個運動是這樣的
我們教材上教的是一般分解速度，這回我分解加速度(○ε○)水平方向有x=vt+a1t
豎直方向有y=a2t
消去t得x=ay+b√y
拋體運動軌跡均為拋物線
so，y=ax+b√x為拋物線一部分
做完之後我才發現它是把我們高中常見的拋物線座標系給旋轉了乙個角度得到的
求大神們用我一小白能看懂的數學辦法證明
2樓：自學生
地球軌道是一年的時間週期，地球轉一圈是一天的週期，所以365個地球排在軌道上，就是太陽元點的365條半徑的物質，所以時間是週期，物質是半徑，半徑是方向，距離，數量。
3樓：小夢
球體上兩點的最短路徑
構造乙個球殼，內表面鍍銀，則從一點A射出的光線的軌跡由反射定律，其上所有點必然在出射光和球心構成的平面上，故可知A到B的最短/最長路徑應為ABO面與球面的交集
4樓：枝也地
最速曲線問題的伯努利解法，正規做法是變分法的東西，但是伯努利的做法是將最速曲線的微分性質用光的費曼原理等效，得到了擺線方程，也就是最速曲線
5樓：冒泡
Problem 202 - Project Euler
#202 三個長度一樣的鏡面組成乙個等邊三角形，鏡面朝里，三頂點分別為A，B，C，每個頂點可以通過一光線，但是頂點的開口大小忽略不計，考慮一條雷射從C點射入，反射若干次後再從C點射出的可能情況數，如下圖是反射11次後的一種情況，反射11次共有兩種情況，另一種是下圖的對稱情況。
再比如，從C點射入，反射1000001次再從C點射出，共有80840種情況。問從C點射入，反射***次再從C點射出共有多少種情況？
當年做這題的時候，乍一看，好像是計算幾何題
稍一分析，離散的，好像是數論，但沒有頭緒
想了一下午，突然靈感來了：
鏡面反射，轉換為虛像空間的玻璃陣中的直射（光總是走直線），多做幾層，紅點為C點的虛像點，若從原點開始連線某一C虛像點，中間不經過其他點，則為一條反射路徑，例如下圖紅線兩條是反射11次射出的虛路徑（即題目示例中的兩種路徑）
然後拉伸，旋轉成直角三角形
最後的計算：
第N層的上邊是線段x+y=N，x和y非負，所有的C的虛像點是滿足|x-y|≡0(mod 3)，C為原點，若C和某虛像點(x,y)中間沒有經過任何其他點，即不存在x' 6樓： 非常經典的物理競賽題目，你要列方程去解的話，很繁瑣，但高中物理就能講清楚 空間存在足夠大的水平向里勻強磁場，從某一高度靜止釋放乙個帶正電的粒子，粒子重力不能忽略，試分析粒子的運動過程。 還有那個映象電荷法，其實要到大學高年級才能學到對應的數學知識。 7樓：公紫小桓 我覺得很多數學概念的理解，需要物理量輔助闡釋，效果拔群。 例如向量的運算法則，就需要借助物理中向量的概念（例如力，電場強度）； 再如，導數的概念，就可以用「位移-速度-加速度」來打比方啊； 又如正交歸一這事兒，拿物理概念來說豈不是更好？ 還如統計熱力學，解釋統計學線性關係什麼的。。。 總之教學裡用物理解釋數學很常見，這些也都可以理解為基礎的模型。 物理的基礎未必全是數學，但很大程度上是數學。很多科學家就是數學物理雙料大咖。 至於非常複雜的模型，貌似用不到，遇到的少。。。我還是只能想到教學經驗這塊兒。 8樓： 舉幾個高階的例子： Witten的關於四維流形的拓撲結構的工作。 Witten的規範場與紐結理論聯絡的工作。 不過我不是這方面的專家，沒法多說。 9樓：Jerry 我想到我隔壁組的老師，構造熱力學過程來證明一些數學上的不等式，具體的記不清了，印象裡是利用自由能之類的。 去了解了一下，其實是利用熱力學第一定律和熱力學第二定律來證明不等式的。（上面我說自由能是錯的） 舉個簡單的栗子，有n個具有相同常熱容 0" eeimg="1"/>的物體，他們分別具有不同的溫度 ,他們之間熱接觸後能夠達到平衡，最終的溫度是 .那由熱力學第一定律可以有 ，從而有： 上面這個式子應該算是蠻直觀的。接下來由熱力學第二定律由： （這裡有用到 ） 兩式結合就是我們熟悉的均值不等式： 高中常見的兩個變數的形式就是 當時學這個式子的時候有要求兩個變數都是非負實數，而溫度正好也滿足這個要求（不考慮負溫度的情況）。 [1]陳金燦,李書平.熱力學定律與數學不等式[J].大學物理,2009,28(08):7-10+14. 更多的例子也可以看這一文獻 10樓：神答應你 說個簡單常用的 三次樣條插值啊！ 早期工程師製圖時，把富有彈性的細長木條（所謂樣條）用壓鐵固定在樣點上，在其他地方讓它自由彎曲，然後沿木條畫下曲線。成為樣條曲線。 11樓： 上面太高階了…舉個非常簡單的，幾年前初中期中考的例子。當時試卷最後一題是：請證明乙個正分數在分子、分母上加上乙個相等的常數，分數的值會變大。 我記得幾乎所有的人都是用純數學的方法解決的。但是數學老師說有個人只寫了一句話：向溶液裡加容質溶液質量分數會變大 12樓：夢想之翼 說乙個簡單一點的吧 小學我們論證過同樣周長的圓和正方形那個面積大，我記得要算好多，挺麻煩的 但其實我們把方形和圓形想想成兩個彈性柱容器，衝入氣壓，方形的按常識會膨脹成圓形的，溫度不變壓強與體積反比，變成圓的壓強更小，所以體積/面積也更大了嘛……挺皮的 第一次答，有問題還請見諒 13樓：波波圍棋 我來獻個醜吧。 原來學等「差數列求和公式」的時候，我老是記不住，它長這個樣子： 但是我發現「勻加速直線運動的位移公式」和它很像，長這個樣子： 它倆幾乎是一一對應的： 唯一有一點兒不同的是「位移公式」中是3個t，求和公式裡是2個n和1個n-1。那麼為什麼求和公式不也是3個n呢？ 而如果求和公式也用面積來表示，應該是這樣的： 相當於求和公式中的「速度」是突變的，而不是漸變的，空白的「小三角」就是差出來的n/2。於是我就這樣艱難地記住了求和公式。 14樓：乙隻甲基 有啊有啊，有很多的好嗎… 拋物線可以看成乙個物體在重力場下平丟擲來的軌跡也ok吧於是，我們有方程 與拋物線標準方程x＝2py比較可得p＝v/g 這說明了我們的模擬是可靠的 下面，我們來具體求解首先來求一次導來獲得切線斜率，以及我圖中的那個傾斜角θ 然後通過我們假設的物理過程，就能寫出ρ的表示式了最後，通過曲率半徑的數學表示式，也就是純數學方法進行驗證Perfect！ 15樓：全純的zz 我說乙個比較初等的，以前高中時遇到的問題。 設想一正方形ABCD水平放置，將正方形繞AB邊向上旋轉乙個較小的角度α，再將正方形繞BC邊向上旋轉α，求最後的位置所在平面與初始位置所在平面的夾角。 這個題如果按常規方法解其實也不算難題，但是可以構建物理模型，即在該平面上放乙個小滑塊，利用等效重力來解出最後的結果，很輕鬆就算出來了，而用常規方法可能會有較大的計算量。 16樓：長安街最速傳說 求曲率半徑的數學方法一般是用一階導二階導再通過乙個很醜的公式得出來。 但是高中時候沒學這麼多，要求的時候就設乙個東西在上面滑動，通過受力分析能量守恆向心力公式求。 17樓：賈明子 計算機啊。計算機裡面的任何乙個運算都是通過邏輯門實現的，而所有的邏輯門不過都是一些數位電路，而這些電路都是半導體中的電子行為。乙個計算機就是通用的數值計算的物理模型啊。 18樓：thehsmsama 嚴格來說，物理裡的定律都是通過經驗，觀測得到的，而物理裡說的大部分定理，則是在這些定律為真的前提下推出的結果，也就是說，這些定理其實也是不嚴密。 從這個角度上來看，用物理模型來解決數學問題，也許能保證結果是正確的，但是永遠無法保證嚴密性。 除非這個物理定理是完全基於數學公理構造的，但是去掉表象，力不過是向量，場不過是對映，都可以換成純粹數學的表述。但是在這種場合下，使用的方法不過是包了一層物理的皮囊罷了。 物理用於解釋世界是很好的理論體系，但是其中的結論不可能被證明，只可能被證偽。因此題主問的問題是不存在的。 如果有一件事，你知道，我知道，大家都知道，顯然就應該是這樣，但是沒有證明的話，那在數學裡面就是耍流氓。 19樓：徐致國 有乙個最經典的問題：最速降線問題。 尋找重力場中從乙個點滑落到另一點最快的路徑。 這需要變分法解決，但是那個時候沒有變分法。 冥思苦想了數月之後，伯努利突然想到了一點：光永遠走最快的路徑。 所以伯努利設想了有很多層薄層的介質層，從上到下有著不同的折射率，計算光的路徑，得到了最後的答案：擺線。 還有後續。 數學先賢都沒解決的問題，被自己解決了，伯努利認為自己是天才。 他發了篇文章，說自己有乙個天才的解法，向整個歐洲數學界徵集，看看有沒有別人能想到。以此證明自己是歐洲數學界的第一人。 然而，他對真正的力量一無所知。 牛頓看到文章之後，乙個通宵就解出來了，通過匿名信發出去，因為「他無法接受法中國人對英國數學界的調戲」。 假如只是被牛頓打臉，那也是光榮了。 但是接下來的一年中，萊布尼茲，洛必達等人紛紛來信打臉。 這個故事告訴我們，牛頓的時代，默默研究，不要裝逼。 20樓：沈小偉 沙丘駐渦火焰穩定器 2023年，北航研究生高歌在導師寧榥指導下，提出了新的燃燒室火焰穩定性準則，研究出計算沙丘駐渦流場的三維納維─司託克斯方程的快速求解方法，並研製成功沙丘駐渦火焰穩定器。該研究包括火焰穩定性、燃燒效率、聯焰結構最佳方案的選擇、沙丘駐渦減阻器的減阻效能、火焰穩定器的設計原理與方法。成果既適用於航空發動機，又適用於工業燃油鍋爐和船舶等。 使用證明，產品提高了燃燒效率與火焰穩定性，降低了流體阻力和振盪損失，推廣後大幅度提高了航空發動機的合格率，使中國在這一技術領域進入世界前沿。該項成果的獨創性與實用性得到權威專家的高度評價。 高教授：我大學畢業後，從2023年一直到2023年，都在青海沙漠地區工作。在沙漠裡有新月形的沙丘，這是司空見慣的事情。 但這種沙丘有乙個很奇怪的特性，無論風怎麼大，這個沙丘依然保持著它原有的月牙形狀。為什麼它維持不變，就引起了我的興趣，這樣我從流體學的角度，把這個沙丘保持穩定的這種特性用流體學的角度解開了，解開了以後，然後把這個原理用到了飛機發動機的火焰穩定器上，這樣就獲得了比較突出的進展。 我是園園不是圓圓 先把我的最好的兄弟拎出來 thelazyChales 以下是正文。其實我不願意把我們之間的友誼叫做 神仙友誼 我更願意叫它 一段無關風月卻銘記終身的感情 我是女生，好兄弟是男生，我們之間最普通的關係是高中同學，最不普通的關係是像家人一樣的好朋友。和好兄弟是高一入學認識的，坐過一段時... Mona 別的不說了，以前加班總是有莫名其妙的聲音，心大沒當回事，然後有一次列印，大概十來分鐘裡總是卡第4頁，當時有點發毛。拿起包就跑了。上個月，閒聊時，老幹和我說，妹子呀你沒嚇到嗎？當時建到你們樓的時候摔死過乙個人呢。 道法自然 現實中的靈異事件確實是有的，我朋友就是學道的，上次跟我講了個收鬼的事... 青春物語 高中的時候，我們班裡的班長，是個男生，每次像教師節這類的節日的時候，我們班都會給老師送禮物。當時班裡的同學大多都是住宿，每個月的生活費也是固定有限的，本來送給老師的禮物，用心就好了，但我們班長覺得太廉價送不出手，每次送的都是一些又貴又不咋實用的東西。最重要的是，說是和班裡同學商量，其實每次...有沒有碰到過神仙友情？
有沒有真實碰到過靈異事件？
有沒有碰到過特別無語的男生？