請問哪位大神,我有個疑問,任意量子態無法轉殖?

時間 2021-05-06 19:05:03

1樓:L.CCC

量子不可轉殖定理是說:

An unknown quantum system cannot be cloned by unitary transformations.

未知量子系統不可被么正變換轉殖。

因為是未知系統,所以證明過程中你要假設存在乙個萬能的么正操作使得對任意 ,這顯然不成立(畢竟它對第乙個態線性,對第二個態非線性= =)

而對已知系統,你可以自己構造特定的製備算符,比如 @傅鐵強 回答中的。。。

2樓:

引用本人以前的專欄作答:

名不符實的好處

雷姓副教授於《大學物理》發表稿作如下暴論:

內行一看便知,副教授果真是文如其姓啊!

實際上,理解不可轉殖定理並不難,完整證明已經有前人給出了:

可否直接證明量子不可轉殖定理?為什麼?

整個定理的內容實際上是說「不能用同乙個算符C轉殖所有的態」,但它顯然並沒有禁止你用線性算符C1去轉殖|a>,用另乙個算符C2去轉殖不同的態|b>。事實上不難看出,任意量子態都是可以(用不同方法)拷貝的,例如量子態 " eeimg="1"/>,下列線性算符 就可以拷貝它:

<0|)_" eeimg="1"/>(假定已歸一化)

但是它是針對性地拷貝 " eeimg="1"/>,對於一般的其他量子態就不行了。你必須對量子態有所了解才能選取正確的拷貝算符,未知量子態不可轉殖的說法就是這麼來的。原本要表達的是不知道是哪把鑰匙就開不了鎖,但像雷奕安那樣望文生義就歪解成了什麼鑰匙都開不了鎖的意思。

總而言之,這只是說你要拷貝就得對症下藥,根據具體的量子態來採取不同的複製辦法。不難看出這種現象並不是量子獨有的,就算是在經典計算機上拷貝資訊,所執行的物理操作也會根據資訊內容而不同。所以認為這定理表達了量子資訊的弱點的都是外行。

整個證明過程其實也沒有要求C的物件非得是量子態不可,你把它換成其他跟量子沒有任何關係的東西也是成立的,只要C的線性還在。經典意義下,不可轉殖定理表示你不能用同乙個線性運算元來複製所有的統計分布——這就是個分配律的問題,當然要一位和雷紹武同性又同姓的副教授理解分配律有點太難了。

假如有算符C可以合併任意量子態,那麼其逆算符C'就能拷貝任意量子態,與不可轉殖定理矛盾,完。

這就闡明了一些概念名不符實的好處和一些人名不副實的壞處。

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