1樓：
從業人士簡答一下，這個問題以及這系列問題，叫做反問題。是應用數學裡面的乙個方向，個人理解是一門測量的科學，如果無法得知自己想測量的物件，怎麼用間接測量的資料，去得到自己想知道的東西。這就涉及理論證明了：
1證明在理想情況下，我們的引數是被資料唯一確定的。
2其次，測量資料總有誤差，需要設計可靠的演算法，使得我們反演的引數誤差對測量誤差具有連續依賴性。
2樓：楊洋
我們想象一下做CT檢查的每個過程：
把要進行CT的東西（可以是人也可以是其他的）放入圓形儀器中，圓環的每個部分都包括接收和發射元件，可以同時發射可以分時發射，圓環對應對稱位置接收發出的射線，可以獲得射線的衰減引數，而射線之所以衰減是因為通過了人體組織，而不同的人體組織（骨頭，腫瘤等等）的衰減引數不同，每乙個接收點得到的衰減都是乙個混合（所有在射線通過路徑上綜合影響結果），隨著發射位置的變化，最後得到的資料是射線從不同角度穿越人體的綜合衰減引數，總共有一周360度，通過這樣的資料怎樣才能得到人體組織的截面圖呢？數學是如此巧妙，柱座標體系下二維傅利葉變換，即Radon transform就能完成這樣的變換，對原始資料進行Radon變換後，就得到了人體組織的二維衰減圖，這樣我們不用解剖也能知道人體內部的結構了。Amazing！
核磁共振也是類似的原理，只是它關注的引數不同。
拉東變換： Radon transform - Wikipedia
3樓：
CT 全稱X線計算機體層成像（X-ray computed tomography，X-CT；簡稱CT）
CT作為X-線裝置，具有最基本也最重要的X-線裝置結構，當下最先進的X-線裝置要屬數字X-線攝影（digital radiology，DR），答主就以傳統X-線裝置的最頂尖DR的結構原理為基礎講述CT的成像原理。
DR，由X-線發生裝置，X-線探測器，影象處理器，影象顯示器組成。其成像原理為X-線穿過人體被X-線探測器探測到，X-線穿過人體時被人體所吸收，X-線穿透人體時衰減，最後打到探測器上，X-線訊號轉換為電訊號，然後轉換為數字影象訊號。
CT，與DR不同的是CT為體層成像，也就是橫斷面，這就是樓主問題的關鍵所在。2023年，丹麥數學家J.Rando從數學上證明：
某種物理參量的二維分布函式，由該函式在其定義域內的所有線性積分確定。該研究結果的意義在於：確定乙個物理參量，尋找該物理參量的線積分，獲得所有方向內的線積分，就能夠求得該二維分布函式。
2023年，Wiliam H.Oldendorf採用聚焦成一束的碘131放射源完成了著名的旋轉位移實驗，向人們揭示了獲取投影資料的基本原理與方法；2023年，美國的Allan M.Cormack以人體組織對X線的線性吸收係數為物理參量，用X線投影作為人體組織對X線線性吸收的線積分，研究出重建影象的數學方法。
1967~2023年，英國的Godfrey Hounsfield博士提出了體層成像（tomography）的具體方法。此方法需要從單一平面獲取X線投影的讀數，每個X線光束通路所獲得的投影都可以看做是聯立方程組的方程之一，通過解這組聯立方程組能獲得該平面的影象。
通俗點說，當你在做CT掃瞄的時候，X線束將人體橫切，X線球管對側是探測器，掃瞄時，X線球管圍繞人體一周，X線球管與探測器相對靜止。此時，將人體橫斷面當做矩陣，X線穿過人體必會產生衰減，探測器可獲得各矩陣點的數值，而圍繞人體一周就可獲得各個方向上的矩陣數值，將上述採集的大量資料通過函式方程，得到的就是人體各阻織器官的CT值，經過計算機重建得到我們所看到的不同灰度的影象。
4樓：李越
CT 成像原理就是利用不同角度下所獲得的物體的數字射線投影圖像，通過數學
計算來獲得斷層影象。投影圖像指的是射線通過物體某個方向的透檢視，它與傳統的X 光膠片照相類似，其影象上的灰度反映了射線穿過物體後的衰減強度，因此可在一定程度上分清物體的內部結構，但存在前後重疊、無法有效區分細節等問題。斷層影象指的是物體內部的乙個截面影象，斷層影象可以消除投影圖像重疊的問題，並且斷層影象是
通過各個角度下的投影圖像重建出來的，其灰度值代表了物體的線衰減係數，與密度近似成正比（不能直接用灰度值去代替密度）。
電子計算機斷層掃瞄（CT） 的成像原理是什麼？它與 核磁共振成像（MRI） 有哪些不同？
斜對面的小夏 在PET Positron Emission Tomography 成像中，核素標記物 常用的是18F代脫氧葡萄糖 被靜脈注射到病人體內，通過血流分布到全身，並進入器官。靜脈注射後40min進行PET顯像。當放射性同位素經歷正電子發射衰變時，正電子從核發出，並在組織中傳播一小段距離後被...
相位成像技術的原理是什麼？
王凱強 相位成像，即從強度資訊中恢復相位資訊。數字全息術 離軸同軸 通過參考光的加入，從全息圖中獲取物光的強度和相位資訊。強度傳輸方程，通過求解二階橢圓型偏微分方程，從強度軸向變化中獲取相位資訊。相干衍射成像，通過迭代 GS,HIO 或夫琅禾費衍射，從衍射強度圖中獲取相位資訊。傅利葉疊層成像，通過不...
家庭影院投影的成像原理是什麼？
2N5551 並沒有覺得投影儀有多清楚，可能是因為投影儀一般最少也得投影100寸，你不會像看電視那樣離那麼近，所以看起來會清楚一些。也可能是你在商場看到的都是高畫質無損片源，而家裡並沒有這種片源 比如藍光碟，一部電影30G 45G 個人搭建影院之前實際看過不少投影。投影機優勢乙個是大，還有就是色彩，...