1樓：郭濤
除了人類，很少有肉食者將食草動物吃滅絕！肉食者之間相互會競爭，會打鬥，會爭奪食物，自然而然就會變少。而不是等食物沒有了再打！
2樓：EmmuneLee
這就要看這個草原是不是密閉的系統了。如果按通常思路來理解，這個草原是真實存在於現實生活中的草原，那麼就會自動平衡，羊多了，狼多了草少了，根據物競天擇的原則，有部分羊要麼背吃了，要麼被餓死了。
如果是理想狀態的密閉草原，那最後乙隻羊會把最後一棵草吃完
3樓：奧特之父
草比羊耐餓，羊還沒有特別多就會因為吃不到足夠的草餓死，所以一般乙個地區的種群有乙個相對恆定的密度。
小學時看十萬個為什麼來的，沒法講得很學術……但應該是這樣哈
4樓：靈劍
這個結果應該類似於控制論當中的負反饋，它能達到平衡穩態是有條件的，傳統的S型曲線模型只是在滿足條件情況下的近似才對。平衡的主要條件是種群在事物不太充足的情況下就會停止增長，停止增長的原因是出生率和死亡率相等，其中出生率主要和食物充足的程度有關，而死亡率除了壽命導致的自然死亡以外，還跟疾病、天敵等等因素有關。死亡率越高，種群就會在食物越豐富的情況下停止增長，從而保持較少的種群數量。
然而羊會不會把草吃光，還取決於草生長的速度與草被吃掉的速率，草被吃掉的速率大致跟種群數量正相關，而草生長的速度差不多是個定值（取決於氣候、日照等因素），草不被吃光的條件是在羊群數量達到平衡的條件下，草被吃掉的速度仍然小於草長出的速度。應該相當於二階控制的穩定性條件，如果這個條件達不到，就會導致羊群劇烈增長然後吃光草。
再考慮到羊群增長速度和草的存量成比例，草的增長速度則跟羊群的存量成比例，這是個二階控制模型，即使最後草沒有被吃完，它的阻尼模型也應該有過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼的不同情況，過阻尼的情況下種群數量會慢慢增長趨於極限，這跟S型曲線比較一致；欠阻尼的情況下，種群數量會在平衡點附近反覆波動最終趨於平衡；臨界阻尼則可以以較短的時間達到平衡。
所以自然死亡率是個很重要的要素，在自然條件下，動物生存都比較艱難，即使沒有明顯的天敵死亡率也不太低，就比較容易平衡；而在人工放牧的情況下，動物被照顧的比較好，自然死亡率低，就很容易把草吃光。過度放牧導致荒漠化的主要原因應該在於羊更加不容易自然死亡了，當然也有可能有計畫地驅趕讓羊能接觸到更多食物，從而促進了生長率。
5樓：
直接解答題主疑問的話，就是需要明確，過量羊群吃草，是把草吃稀了、吃短了，還是把草掘根了、刨光了。前者是乙個能夠引入動態變化與平衡的吃草方式，後者是乙個純減法的吃草方式。
6樓：荊哲
作為乙個普通的數學專業本科生，我自己也在極其理想的條件下研究過這個問題的簡化版。
設、為植物A和植食性動物B的量，為植物A的自然生長率，為植食性動物B的自然生長率，為環境對植物A的承載量，為單位數量的A對B的承載率（就是一單位的草能養活多少牛），為單位數量的B由於食用導致A的減少率（為簡化模型，假設這幾個引數均為常數），那麼我們可以列出下面的一階動力系統：
我們可以得到唯一乙個（非平凡）平衡點：
而若平衡點處等號右端函式的Jacobi矩陣特徵值實部均為負值，則平衡點穩定。由於這兩個特徵值表示式太複雜，無法從形式上判斷，我取了幾組相對「合理」的引數，得到的特徵值實部均為負。
以下是時動力系統的相圖：
可以看出，所有箭頭都指向右下方的那個平衡點。
所以在這種簡化的模型中，只要引數選擇適當，生態系統是可以自調節的，這個平衡點是穩定的。
-花絮：
我在一開始研究時，誤將動力系統第一式理解為
即B吃A時，無論A有多麼稀少，單位數量的B使A減少的速率是恆定的。此時在一定條件下，動力系統將不再存在非平凡穩態，相圖如下：
7樓：吼哈
生態系統不一定會恢復平衡，有乙個詞叫生態退化。生態系統的穩定來自於生物多樣性和錯綜複雜的物質能量交換。如果乙個生態系統只有草和羊，必然是不能維持穩態的。
8樓：人稱趙公子的狗
如果有天敵，會自動維持平衡。如果沒有天敵，可能由於草資源有限而優勝劣汰部分羊，類似人類的大饑荒，然後羊的數量回歸平衡。另外一種好玩的可能，進化出食肉羊。總之最後回歸平衡。
9樓：
如果是羊有足夠的智慧型的話，會控制新生小羊的數量，並研發讓草長得更快更多的方法，或者其他可以取代草的食物，還要派出一些羊打探新的草原，同時對於草的分配制定規則，予以獎賞和震懾。
10樓：
嗯，之前的幾位都答得十分詳細了，我就不多言了
這裡只是點出來一下，這是乙個自然界的「穩態」的問題~
當然由於不是生物專業所以不能推薦好的資料，見諒~
11樓：首出庶物
作為葉老師的粉絲，來答一下，O(∩_∩)O~~
我覺得問題的關鍵在於;
「食物減少，羊群更加瘋狂的獲取食物，使草場徹底滅絕；羊群減少，狼更加瘋狂的捕食羊，使得羊群徹底滅絕」這個邏輯中食物減少並不能導致更加瘋狂，反而食物減少會降低羊群破壞草和狼群捕食羊的能力。
以下很多回答都機械化的吧羊和草抽象成了板塊。但是羊和草場不是細菌和培養皿，即使草場也不會坐等讓你吃到沒。大自然的季節因素不可忽略，羊吃草是隨著季節而遷徙變化的。
在徹底吃淨草原之前，食草動物會隨著季節遷徙到水草更加豐美的地方繼續覓食，這也就是『逐水草而居』。而在遷徙過程中，如果作為個體營養獲取「貼膘」不足，那麼很可能死在半路，從而減少種群數量，達到平衡。從數量上無法「瘋狂的獲取食物」
其實還有更可怕的情況，就是過冬。不跨越赤道的草食動物在過冬時往往需要刨草根過活，若是在夏天食物減少，冬天飢餓嚴寒，刨草根補充跟不上消耗，於是就被自然淘汰，餓死掉了。這就是草場的季節性枯萎，使得羊群沒機會「瘋狂獲取食物」從而被餓死淘汰。
狼群同理，獵物減少，捕食成功率下降，食物減少，體能下降。同樣會導致弱小群體無法熬過嚴冬（旱季），或者說無法通過遷徙（肉食動物倒是很少遷徙），自然減少種群數量。
其實並不像美國的『狼群鹿群』故事，在自然界飢餓嚴寒是比起疾病更加常見的減少種群的現象。
另外除了一年一度的季節變化，多年一度的自然災害，如水旱會直接對於所有種群造成無差別打擊，使得種群數量需要多年才能恢復至災前，這就是更加巨集觀的數量調節。
上面有答案提到中國封建王朝會因為人口太多引發戰爭，再通過戰爭減少人口，落入馬爾薩斯陷阱。但關鍵點其實是天災每次都會把中國人口承載力一下降到極地，並不是明清前的朝代每當人口達到一定數量就要打仗。而是每當天災降臨，打仗會難以避免。
總結：
季節變化和災害會自動使得生物種群難以超載，一旦食物相對不足，捕食者會相對喪失「瘋狂獲取食物的能力」所以您設想的2號情況不太可能發生。
入侵生物和家養生物除外。
額外提供乙個觀點
按照動物族群的組織方式，每個組群的個體數是有上限的。聖經的亞伯拉罕和漢朝的卜式這樣的養羊能手，帶領羊群只在千頭左右。沒有發現什麼記載說，自由放牧情況下會出現萬頭羊。
可以理解為動物交流需要成本，個體太多交流不經濟，也就無法維持種群團結。
就像某些肉食動物的剛成年雄性會被驅逐出群，一些動物族群也會產生內部衝突，制約種群數量
「」非獨羊也，治民亦猶是矣。以時起居，惡者輒去，毋令敗群「」《史記卜式傳》
可以看出要想追求更高的種群數量，需要調整種群內部和諧，這在自然界應該是難以辦到的，所以根據動物的組織能力，自然的動物種群一定會有個上限，也並不會太高。如果小範圍存在多個族群，那麼動物們會爆發領地之爭，從而確保給自己的族群留下乙個承載力足夠高的領地。
12樓：武揚
1、首先把問題本質化：羊或狼的增長率如果大於其食物增長率會怎麼辦，那麼我們把食物看成乙個定值，接近題主的理想狀態實驗的就是細菌培養，培養皿中的營養物質一定，而生長的細菌如下圖所示，那這個時候我們就可以得出類似的結論，如果羊群在CD相交的轉折點處，如果沒有新的資源注入，那麼整個種群的衰落是大概率事件
2、把這件事推而廣之，其實到清朝中期的時候，整個中國的人數已經到了乙個峰值，然後持續了相當一段時間，再然後.......
13樓：平靜的空白
很有意思的乙個話題，雖然沒有生物學背景，但也不妨說下個人見解：
首先羊是群居動物，很少有單獨行動，這樣就可以把羊群假設為乙個板塊，而草原則是另乙個板塊，當然，草原板塊遠大於羊群板塊。
那麼故事的演化大致如下：
1.當羊群數量較少時，比之於草原板塊羊群可看作點，從上帝的角度（或者什麼其它第三方角度）可以抽象的看作一群點（羊群）在乙個面上（草原）做無規則運動。（羊群數量稀少，沒有天敵加之水草豐盛，可看作板塊均勻，故為無規則運動。
）2.隨著羊群數量的上公升，這些移動的「點」開始密集……
3.量變引發質變，密集到一定程度以後這些點聚集成為乙個板塊，這時模型發生變化，即由原先的無規則點運動轉變為乙個板塊在另乙個板塊上的運動，同時運動呈現規律性，若將草的茂密程度比作密度，那羊群板塊開始傾向於向高密度方向運動，同時運動過後的面積密度變得稀薄，這點尤為重要！
3.摒棄一切外因，羊群數量基數的不斷上公升其生長繁殖率出現指數式增長，亦即羊群板塊面積迅速擴大，當擴大到一定程度，無論怎樣移動上一刻板塊位置總與下一刻板塊位置出現重合區，如圖：
那麼此時位於重合區內的羊群因得不到充分的食物而羸弱，一定時間過後消亡，同時重合區因過度消耗而變為荒涼，草原板塊面積開始減少，荒蕪區開始增長，同時因食物短缺，羊群板塊面積逐漸減少，並開始趨向於分散為密集的「點」
4.當草原羊群兩大板塊減少到一定程度，此時距離羊群小板塊（點？）較遠處的荒蕪板塊開始逐漸恢復為草原板塊。
這一階段荒蕪板塊面積逐漸減少，草原板塊面積逐漸回公升，同時羊群板塊面積（點？）也停止減少並有回公升的趨勢……
5.一定時間發展後，達到乙個平衡，即草原恢復的速度近似等於羊群消耗速度，如果用一條曲線描述大致類似於下：
14樓：情隨事遷
據我所知（高中生物所學），你首先需要考慮的是為什麼羊會大量繁殖。
一，因天敵消失
那麼生態系統崩潰，都玩完，理由參照生物入侵二，只是突然多些羊（數量在一定範圍之內），那麼最後系統會平衡。天敵同理。找本高中生物書看看吧，我只能提供這個線索。
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