1樓：悟心
為什麼不問老師？講交流電的時候老師會推導一遍。推導方法兩個，乙個回答裡有，我就不說了，另乙個是根據導數計算出來的。
數學學導數了吧？沒學物理老師應該也交了。根據感生電動勢的公式，電動勢等於磁通量對時間求導。
當磁通量按正弦變化時，電動勢按余弦變化。所以與軸，形狀無關。
2樓：黃亦斌
可以一般性的證明：動生電動勢等於B向量、角速度向量和面積向量三者的混合積。面積向量對一般的空間情形都有定義（應該要加上可定向的條件）。
3樓：奮鬥的老史
首先線圈平面與磁場方向平行時感應電動勢最大，因為線圈切割的速度最大，即這個時候，如圖：
以單匝線圈為例：ad和bc切割磁感線，長度為L，r1和r2是對應的半徑，線圈寬為r=r1+r2。則ad切割產生的感應電動勢為：
bc切割產生的感應電動勢為：
總的感應電動勢
N匝線圈的話就是
說明E跟轉軸位置無關，只與r1與r2的和即線圈的寬有關。
那麼是否跟線圈形狀有關？比如單匝圓形線圈，如圖：
因為此時線圈每一處都在切割磁感線，對於線圈上的某一小段 ，切割速度為 ，感應電動勢為 （ 即為圖中陰影部分面積）
根據積分的思想，把線圈上所有小段產生的感應電動勢加和即為總的感應電動勢，則有：
則說明E與形狀也無關，只與線圈面積有關。
4樓：fengzhaqi123
任何無規則形狀的物體的面積都可以看做無限多個規則物體的面積和，所以就無所謂規則不規則，交變電流的峰值等於NBSW，s與形狀無關。
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