1 11 111 加到2000個1,它的結果中有多少個1 ?

時間 2021-05-29 22:49:56

1樓:老湯

加上9+99+999……兩千個9除以10。就是10+100+1000……10兩千次方這個等於1999個1加乙個0。除以10。答案是1999個1。

2樓:王園

硬算是可以計算的,而且如果真的是測試題硬算是比較靠譜的方法。

S=1+11+111+1111+11111+……+111……1(2000個1)

10S+2000=11+111+1111+11111+……+111……11(2001個1)

下式減上式有

9S=111……109110(1996個1)S=123456790 123456790 123456790 …… 12345678790(221個123456790)

所以有222個1

3樓:

直接算出來是:

\!\(

\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 1\), \(2000\)]\((

\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(i = 0\), \(n - 1\)]

\*SuperscriptBox[\(10\), \(iOut9012345679012345679012345679012345678790

所以可以算得:

StringCount[IntegerString[%4], "1"]

Out = 222

共222個1。

4樓:張浩

summ = 0

for i in range(1, 2001):

k = (10 ** i - 1) // 9summ = summ + k

print(summ)

hoho 大家都挺喜歡用硬算的啊~

5樓:

你加20次就可以發現其實是

123456790 9位數迴圈,2000除以9 就是222整數,其餘都不用看了,你把2000看成N,它總在以***迴圈,而這個9位迴圈只有1個1,所以最終答案就是222,其實鏈結果答案都能列出來,

看了排第一的答案,出乎我的意料,雖然總體找規律思路沒問題,但結果我還真沒仔細去算,最後幾位竟然是8790……要問幾個8,我肯定回答1個都沒有,哈哈……

6樓:

這樣str(

sum(

10**i/

9foriin

xrange

(2001

))).

count

('1'

)222

update:

至於筆算,反正+11111...1一定會出現***這個模式,考慮到它會趨向於10^n / 8.1。

末九位是:123456789 + 111111111 × (n-9)算一下就好了(逃

7樓:

這題直接把答案算出來都不是啥困難的事情。

注意到k個1=令n=2000

原式=注意到1/81=0.012345679迴圈,簡單算下餘數就知道10^2001除以81餘28 所以

(10^2001-28)/81=(0.012345679把小數點往右移2001位)=(222個012345679)012

所以原式

=(10^2001-28)/81-(9*2000+10-28)/81=(222個012345679)012 -222=(221個012345679)012345678790然後就發現答案是222個1了。

其實我覺得問有幾個8才比較有意思呢23333 一定想不到是1個。。。。

8樓:

defc1(

x):return

sum([

int(

'1'*i)

fori

inrange(1

,x+1

)])print

str(c1(

2000)).

count

('1'

)222個

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