1樓：Sliark
a(n+1)-4=-(an-4)/an
a(n+1)+1=4(an+1)/an
(a(n+1)-4)/(a(n+1)+1)=-1/4*(an-4)/(an+1)
lim (an-4)/(an+1)=0
結合an>0知an+1不是無窮小，故lim an-4=0（回家改成latex）
2樓：DawnLi
一、題中An的奇子列遞減，偶子列遞增
二、奇偶子列各自有界，且收斂為同一值A
三、在奇子列中補全偶數項，令偶數項的值為右（左）邊相鄰奇數項的值，設該列為Bn
四、在偶子列中補全奇數項，令奇數項的值為右（左）邊相鄰偶數項的值，設該列為Cn
五、易證Bn、Cn極限仍為A，且Cn≤An≤Bn六、夾它
3樓：水之心
首先, 不難通過歸納法證明 的每一項均為正. 由此可以得到如下結論:
結論一:的所有奇數項都大於 , 所有的偶數項都小於 .
證明:由遞推公式可得
因此, 與 同號. 由於首項 4" eeimg="1"/>, 易見 . 故所證成立.
結論二:該數列的奇子列遞減, 偶子列遞增.
證明:由遞推公式可得
再由結論一即可得證.
結論三:該數列的奇子列和偶子列分別收斂.
證明:由結論一和二可知其奇子列單調遞減且有下界 , 偶子列單調遞增且有上界 . 故由單調有界原理可知奇子列和偶子列分別收斂.
結論四:.
證明:由遞推公式可得
由於奇子列收斂, 故設奇子列的極限為 . 在上式中令 為奇數並趨於無窮, 由連續性可知
由此解出 . 用類似方法可以證明偶子列也收斂於 .
結論五:.
證明:任取 0" eeimg="1"/>. 由結論四可知存在 , 使得當 時有
且當 時有
令 . 則當 時有
從而該結論獲證.
總是在極端的自卑和極端的自負間反覆橫跳怎麼辦
隨機應變 愛自己，聽自己內心的聲音而不是別人的想法。多和自己說話，看電影 霍元甲 李連杰主演的每天去室外長跑自定幾百公尺一休息，定一條軌道，跑幾個來回每天至少做一件自己喜歡的事 寫一句想對自己說的話。每天都要大聲的對自己說你真棒！21 30 22 20睡覺 6點左右起床，起床後做乙個最偉大拉伸，做幾...
這個數列的通項怎麼得到？
薛丁格的貓 柯西收斂準則 極限收斂的充要條件 在沒有或者想不到更好的辦法的時候 直接用柯西收斂準則準沒錯 ViXbob 故 恆成立。顯然 的極限存在，且為 4 eeimg 1 此處 且 不難得出奇數項均小於 故有0 end eeimg 1 所以 為單調遞增，上界為 的子串行，故該子串行存在極限，且有...
怎麼證明這個世界是真實存在的
lyz 我們的感知包括觸覺聽覺視覺等等，都是給大腦的電訊號，數位化的東西，難以證明。但如果我們的世界是一種高智慧型的生命模擬出來的，量子世界由意識決定？光速恆定？費公尺悖論？高維度時空？平行宇宙？一切都解釋通了.黑客帝國裡的劇情不會是真的吧？不會吧不會吧 磨磨嘰 存在是意識的主觀反應，存在得以證明的...