1樓：尼婭還有大家
具體的定義去看書，我講一下我記憶中的，也許會出錯。
這裡只提底數和指數為正數的冪。冪的形式是a^x，a是底數，x是指數，指數應該是先定義了非負整數的情況:
a^0 = 0，a^1 = a，a^2 = axa，……然後定義了指數為有理數的情況:
a^（p/q） = （a^p）^（1/q）然後在通過逼近的形式定義指數為無理數的情況。（手機實在沒法打公式，有需要我回頭補上）
就這樣，你會發現他們之中不會出現0或者負數的情況。
2樓：紅領巾不氪金
認為存在乙個有理數a無限逼近乙個無理數（可以構造數列讓他的極限是這個無理數）
然後就認為這個正數的無理數次冪與這個正數的a次冪趨近，也可以認為是相等。
又有有理數a可以寫成p/q的形式，那麼根據分數指數冪運算法則可知正數的無論幾次冪都是正數。
3樓：doubt3
小數可以寫成分數的形式，那麼正數開多少次方是正數，正數乘多少次方是正數，兩者相乘是正數，
有指數函式的單調性，無限小數介於兩個整數之間，所以。。。。。
所有的有理數都可以寫成無限小數的形式。。。所以。。。。。
無理數的擴充，對指數函式重新定義，見數學分析（華東師範大學版）
如果不承認選擇公理，能說明存在乙個正數的平方等於2嗎？
選擇公理說的就是從一堆非空集合中，存在選擇函式，每個集合選擇一些代表，組成新的集合 這個說法不算太嚴謹，但是還算勉強講清楚了。但請注意這裡的重點是 選擇公理斷定的是選擇函式的存在性。也就是，如果你已經找到了乙個選擇函式，那麼選擇公理其實和你沒有任何關係。只有你沒法找到選擇函式時，你才需要去承認 或否...
怎麼證明任何兩個集合的基數都是可以比較的？
yuyu 設,對於每個子集,設是函式，那麼的影象是的子集，設 在上定義包含關係，即當且僅當，那麼這個關係是上的偏序。現在考慮中的每個鏈 全序集 我們證明也在中，注意到對於的子集是中元素當且僅當對於不同的序偶，我們有 因為是不同的序偶 以及 因為是單射 設和是中的不同的點，那麼存在使得以及，由於是中的...
任何乙個高度發達的行業最後都是寡頭壟斷的 ，這句話正確嗎？
王宗遠 我認為不對。因為我個人對高度發達的定義是這個行業達到了最大的效率 公平和對行業內技術等指標的開發，達到物盡其用，人盡其才。而寡頭壟斷顯然是與這個背道而馳的。我覺得你可以說大部分產業發展到最後都會成為寡頭壟斷，比如目前來看的手機 石油等行業，但這些行業絕對不是高度發達的。它們都是欠發達的，因為...