1樓：Re123
圖1意思是Y=AX，當中的矩陣A左乘於列向量X後得到列向量Y，同理
圖2意思是矩陣（1 0；0 0）作用於列向量（x ；y)後，得到的新向量（x ; 0）。
（1 0；0 0）×（x;y）＝(1·x+0·y;0·x+0·y)＝（x;0）
由於按矩陣乘法乘開後，矩陣（1 0；0 0）有讓（x ; y）→(x ; 0)的效果，所以稱（1 0；0 0）為投影矩陣
而矩陣（cos phi -sin phi ; sin phi cos phi）作用於（x； y）後得到新向量（x1； y1），按極座標轉換後可以清晰看出是原向量逆時針轉了phi角，所以稱（cos phi -sin phi ; sin phi cos phi）為旋轉矩陣
2樓：上校團長庫列紹夫
圖2的內容的操作就是矩陣的乘法，原列向量左乘那個2x2的矩陣，得到了乙個形狀相同的列向量，這個新的列向量就是原列向量進行線性變換後的結果
建議你再向後學習矩陣乘法的內容，也就是下一節。你在沒接觸矩陣乘法的情況下看這段內容確實摸不著頭腦。你這本教材是同濟版的線代，對初學者及其不友好，邏輯順序有些混亂。
所以你遇到看不懂的地方可以暫時先放一放，往後學前面的內容就能理解了。
3樓：「已登出」
矩陣和線性對映確實是一一對映關係，你學習這本教材預設了原像空間和像空間的基是同乙個標準基。這個基就是(1，0)'，和(0，1)'，'號表示轉置，基向量預設為列向量。
因為乙個線性對映的矩陣由它的乙個基就可以決定，那麼有A(x，x)=(x，x)B，A代表這個線性對映，B代表這個線性對映在基(x，x)下的矩陣，這裡矩陣B已經給了，x=(1，0)'，x=(0，1)'，代入上式，立即可以得出線性對映A。
一般的，假如線性A是線性空間M到N的乙個線性對映，M的乙個基是P，N的乙個基是Q，則線性對映A的矩陣B與A滿足如下關係式：
AP=QB。請牢記這個等式，非常有用。
4樓：量力而行
你要搞清楚變換後的座標是變換前座標的n維函式呀，每乙個基底都是原來n個基底的線性表示，表示的每一項係數列在那裡就是n個n，所以就是n階的乙個方陣。本質上理解就是空間中的某個向量是個絕對的，你選定了座標系，它就可以用座標系的基底表示，結果就是幾個數（座標）。當你變換座標系的時候，注意向量是不變的，相當於是基底的改變，基底間的變換關係是線性關係（線性變換），如果選定座標系，這種關係就可以具體描述（就是矩陣A）。
5樓：
簡單的說是這樣的：向量OP是 ,OP1是 ， 矩陣乘以向量可以理解為對該向量進行（一次）線性變換，或線性對映。看下面這個圖，你算一下矩陣的乘法就能得到你畫問號的那個式子了
考研數學線代怎麼學
21 線代滿分。我開始是跟李永樂講義學的，但學得很累，做題還是不會。可能我基礎不夠好，基本的概念 知識點都懂，但稍微綜合的題就不行。就是那種，看了答案，第二遍回來做，還是不會。後來刷了知能行，感覺就順了，拿到題有思路，而且能做對。我覺得可能是因為李永樂講義前幾章用到了後面的內容，而我後面又不熟悉，所...
線代基礎該用什麼什麼習題
我不知道為什麼這麼多人推薦李永樂的課。李永樂的書不吹不黑，基礎篇也好，輔導講義也好，題型選的都不錯，但永樂大帝除去上課口音問題外，最重要的是講課和書上沒什麼兩樣啊，也沒教為什麼這麼做，就照講義上這麼做就對了，就是這種感覺。張宇其實也一樣，線代講的沒有高數那種豁然開朗的感覺。高數講的最好的應該是武忠祥...
自動化專業考研選擇模式識別需要學好線性代數嘛，真的不感興趣，數學要學到怎麼樣才算達標，比較喜歡c語言？
學好線性代數是必須的，尤其在現代控制理論中的重要組成是狀態空間描述，狀態空間基本上就是用線性代數表示的，我們上課時候戲稱 現代控制理論 就是 現 線性代數控制理論 這裡放一張圖自己感受。不感興趣也沒辦法，誰讓線性代數是求解線性問題的利器的。不過題主不必灰心，如果不是搞科研，求解線性方程的問題基本上都...