1樓：free_POC
看到Matrix67大神的一篇博文：http://www.
裡面解釋的很清楚。
「資訊熵」是乙個非常神奇的概念，它能夠反映知道乙個事件的結果後平均會給你帶來多大的資訊量。如果某個結果的發生概率為 p ，當你知道它確實發生了，你得到的資訊量就被定義為 - log(p) 。 p 越小，你得到的資訊量就越大。
如果一顆骰子的六個面分別是 1 、 1 、 1 、 2 、 2 、 3 ，那麼你知道了投擲的結果是 1 時可能並不會那麼吃驚，它給你帶來的資訊量是 - log(1/2) ，約為 0.693 。知道投擲結果是 2 ，給你帶來的資訊量則是 - log(1/3) ≈ 1.
0986 。知道投擲結果是 3 ，給你帶來的資訊量則有 - log(1/6) ≈ 1.79 。
但是，你只有 1/2 的機會得到 0.693 的資訊量，只有 1/3 的機會得到 1.0986 的資訊量，只有 1/6 的機會得到 1.
79 的資訊量，因而平均情況下你會得到 0.693/2 + 1.0986/3 + 1.
79/6 ≈ 1.0114 的資訊量。這個 1.
0114 就是那顆骰子的資訊熵。現在，假如某顆骰子有 100 個面，其中 99 個面都是 1 ，只有乙個面上寫的 2 。知道骰子的拋擲結果是 2 會給你帶來乙個巨大無比的資訊量，它等於 - log(1/100) ，約為 4.
605 ；但你只有百分之一的概率獲取到這麼大的資訊量，其他情況下你只能得到 - log(99/100) ≈ 0.01005 的資訊量。平均情況下，你只能獲得 0.
056 的資訊量，這就是這顆骰子的資訊熵。再考慮乙個最極端的情況：如果一顆骰子的六個面都是 1 ，投擲它不會給你帶來任何資訊，它的資訊熵為 - log(1) = 0 。
什麼時候資訊熵會更大呢？換句話說，發生了怎樣的事件之後，你最想問一下它的結果如何？直覺上看，當然就是那些結果最不確定的事件。
沒錯，資訊熵直觀地反映了乙個事件的結果有多麼的隨機。
如何以 你等一下 為開頭寫乙個故事？
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