是否可能在有限時間下通過與軟體的互動來複製軟體的所有邏輯?

時間 2021-06-07 21:34:38

1樓:任衛

「能」,這不就是圖靈測試翻版麼?

如果我使用過程中無法分辨這兩個軟體,我為什麼不能認為這完全就是同乙個呢。

所以,過了這個測試我就認。

2樓:

定義「複製」。如果你的問題是:是否存在乙個互動式圖靈機,當它連線到另乙個總是回覆的互動式圖靈機時,可以經過有限步輸出和它所連線的圖靈機等價的圖靈機的描述(參與者無法感知另乙個參與者傳送回覆需要用到的時間)?

答案是不能,因為有限步表示互動的輪數有限,但僅僅知道乙個互動式圖靈機在乙個特定有限序列上的行為無法確定圖靈機的功能。

如果演算法可以額外輸入它所連線的互動式圖靈機的長度,則也不能,該結論可歸約為不停機問題的不可識別性。不妨只使用「另乙個互動式圖靈機為無狀態且是某個可判定語言的判定器」的情況下的能力,那麼這個演算法可以定義判定器的規範表示。考慮識別無輸入圖靈機 M 不停機的問題,定義圖靈機 N(n) = M 是否在 n 步之內停機,以及 F(n) = 0,顯然 N 和 F 都是判定器,把 N 和 F 補齊到一樣的長度,並和那個演算法分別互動,如果演算法輸出了相同的結果,則說明 N 和 F 等價,否則不等價。

但 N 與 F 之等價性相當於 M 的非停機性。

如果演算法知道它所互動的機器是有限狀態機,且知道該狀態機之大小,則可以在有限時間內輸出乙個等價的有限狀態機。

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