1樓：
先把問題問清楚，至少不要有錯別字，好歹是研究生了。
頻域去噪的通用原理就是訊號的壓縮原理，即先對任意資料集做變換，再去掉其中的小係數，只取大係數。由於這些大係數是原訊號的最佳二範近似，所以認為它在去噪的前提下，還保留了主要資訊。
擬合（特別是多項式擬合）的原理是最小二乘，是誤差的二範最小，這一點從原理上很類似於頻域去噪。但是，使用多項式擬合時需要乙個先驗條件，即確定乙個最佳的階數。然而這一點，在實際工程裡，是乙個試錯過程，用起來不如頻域去噪那麼直接。
如果你的資料是一維資料，並且資料本身有許多毛刺，而你想去掉這些毛刺，那麼我建議你直接使用中點濾波器。之所以不推薦頻域去噪和平均濾波，是因為前者計算量太大，後者會顯著改變一維資料的變化趨勢。
另外，如果你想深入了解頻域去噪問題，建議學習一下訊號的稀疏表達原理。
2樓：SuperMHP
瀉藥，擬合和濾波其實某種程度上是可以等價的。首先，無論是濾波還是去噪目的都一樣就是為了消噪，在工科方向，達到目的即可，並不用在意所用的方法。
那麼說回濾波和擬合的關係。首先濾波就是一種擬合，濾波的去噪原理可以通過傅利葉變換理解。實際上你可以看傅利葉變換的逆變換公式，就是一種擬合。基函式是各次諧波。FFT逆變換：
可以看見，基函式就是旋轉因子，加權係數是F_k。所謂濾波去噪就是更改F_k。將高頻的F_k置0，然後再用處理過的F_k和基函式反向組合回原訊號。
至於你說的擬合，我不知道具體是什麼。如果是線性擬合這種東西，實際上原理和上述很像。線性擬合公式：
這裡a_k是組合係數，phi_k是基函式。實際上可以看出來這個FFT逆變換就是這個式子的乙個例項。為什麼線性擬合可以去噪？
這個涉及到線性擬合的流程。我先把線性擬合的過程給出：
這個線性擬合公式與基函式給出之後，你是不知道組合係數a_k的。
1.這時候通過最小二乘法反向求出a_k。
2.然後用得到的a_k加權基函式，就會獲得擬合結果。
這個結果就是線性擬合的結果。這個擬合出來的訊號會比原始訊號包含更少的雜訊。為什麼呢？
因為線性擬合假設了擬合目標函式是由乙個確定函式+高斯隨機過程得到的。而線性擬合的基函式，諸如如果使用多項式基函式的話，實際上它的靈活性不大，擬合雜訊是很困難的。所以擬合的係數本身就只能反應訊號的大致趨勢，而反應不了雜訊的變化了(這塊詳細解釋比較複雜，可以參考《PRML》線性擬合部分)
而FFT呢，實際上就是線性擬合的例子，但是FFT的基函式(傅利葉基)是一組完備正交基，完備基的含義就是，它可以無損的擬合訊號，所以你即便求出了FFT的擬合係數(正變換)，也不能得到去噪結果，因為它可以完美的表徵訊號包含其中的雜訊。所以FFT的組合係數要經過一些去噪操作(低通，加窗之類的)
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