1樓：
MPE也可以叫做phone error做loss function的MBR（Minimum Bayesian Risk）。MBR是在貝葉斯風險（一種經驗風險）意義下的最優準則。注意在ASR裡MBR指的都是sequence級別的MBR，也就是要考慮所有可能的hypotheses串。
另外標準的MPE裡常用的phone loss不是用最後打分時候的動態規劃算的，而是用乙個逐幀錯誤加和的近似；同時phone的錯誤跟評估LVCSR常用的詞錯誤率相關但並不等同。類似MPE的還有MWE（近似的word loss）、sMBR（近似的HMM state loss）等等。
MMI最早是從互資訊的某乙個點的值得到的，但如果用貝葉斯定理計算準則函式的公式，可以得到後驗概率的對數。但注意最大化MMI並不等於最大化後驗概率，這是因為MMI像MPE一樣也要在計算中考慮所有可能的hypotheses串（最大化reference的時候最小化所有錯誤的hypotheses），而最大化後驗概率和MLE一樣只是最大化reference。乙個MMI和MBR之間的連線是如果MBR使用的是sentence level的0-1 loss（也就是必須一句話全對才給1，否則給0），MMI就是這種MBR的對數。
可以證明的是MLE在資料無限的情況下足夠好，但實際上永遠沒有無限多的資料。所以實際使用中常見的情況是使用MLE運算時似然不斷增加直到收斂，但ASR的詞錯誤率卻沒變或者變壞。這也是大家會想讓準則值直接跟最後的評估函式（詞錯誤率）有關的原因。
而使用MMI或MPE雖然運算量大很多，但一般會讓詞錯誤率在MLE的基礎上相對下降5%-10%（MPE通常會比MMI略好一點，但取決於具體資料和引數）。
2樓：趙易明
個人理解，MLE關注的是像不像，MPE關注的為是不是。
好比在中國，我們的行為規範要符合社會主義核心價值觀，這類似MLE; 但是從另乙個方面，法律又規定了哪些行為能做哪些不能做，這類似MPE。
遵守法律是簡單直接的，對人的要求不太高，但是遵守價值觀則要求人有很好的覺悟，也需要這個價值觀足夠正確。
簡言之，乙個更實際，乙個更抽象。
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