1樓：楊先生
理解SIFT做到特徵旋轉不變的思路，搞懂「關鍵點的主方向」這個概念即可。那麼什麼是關鍵的主方向了。
先簡單的說，關鍵點的主方向，是關鍵點區域性範圍內畫素最主要的梯度方向。
當影象旋轉時，某點鄰域範圍的統計主方向也會跟著相應旋轉差不多同樣的角度（如圖：為了表示旋轉效果，特意加了個亂曲線）
注意上面說的是方向差不多不變，而不是完全，因為旋轉後，右圖中紅色框框統計時灰色部分不是由以前旋轉來的
也就是說：沿著關鍵點的主方向定義乙個矩形(ＳＩＦＴ正是這樣做的)，將會使得這個矩形始終包含相同的乙個子圖，這樣描述這個子圖的特徵，就是旋轉不變的了；
至於尺度不變，既然要尺度不變，ＳＩＦＴ就是一股腦的到所有尺度中去找關鍵點。
2樓：
剛簡單過了一遍SIFT演算法步驟，關於不變性的想法：
尺度不變性： SIFT 的特徵點是在高斯差分金字塔的所有影象中計算的。 雖然兩幅比較的影象本身尺度不同，但是在他們各自的高斯金字塔空間中，肯定存在兩幅影象是相同的(尺度上)，那麼在這兩幅相同尺度上進行極值點檢測，得到的描述子應該就是差不多相同的。
概括起來說就是，sift描述子是在不同的尺度空間上進行的特徵點提取，所以自帶尺度不變性。
旋轉不變性類似，SIFT會先計算出特徵點的區域性方向，根據這個方向將影象旋轉，相當於將兩幅影象都擺成了乙個方向，然後再提取特徵點就自帶了方向不變性。
3樓：王小二
平移不變很容易理解，因為在匹配角點的時候是窮舉匹配，也就是說，只要是匹配的點，不管在各自圖的什麼位置，都會匹配到，這也是為什麼回有一對多，或者多對一的匹配情況。旋轉不變性是依靠在建立描述子的時候先求區域性的主方向，然後按照主方向來建立描述子，也就是說，dx dy並不是表示的絕對X軸或者Y軸所求得的資料，而是隨區域性主方向旋轉的。比較粗略的解釋，希望不會誤導你。
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