1樓：
題主這個問題有點萌啊。比如是簡單立方晶格，晶格常數是2奈米，那麼如何你平移2奈米，那麼晶體會和原來的位置重合，假設是無限大晶體。如果是平移1奈米，就不能重合了，這裡就說晶體的平移對稱性破缺了，不是什麼平移都能使得晶體和原來的位置重合。
2樓：wei wang
對於連續空間來說，平移任意小的位置，體系都沒有變化。也就是說連續空間具有空間平移不變性。而對於理想晶體來說（無限大，沒有邊界），晶格具有週期性。
這樣只有平移整數倍的晶格的長度，才能保持體系不變，這樣體系的對稱性降低，也就是空間平移對稱性破缺。根據戈登斯通定理，連續對稱性自發破缺產生無能隙的戈登斯通模，這裡晶格破缺空間平移對稱性，產生的無能隙的戈登斯通模即為聲子，也就是晶格振動的集體激發模式。
3樓：小毛狗
就是空間的連續平移對稱性的破缺導致本徵態不能通過動量標識了，而是通過晶格動量標識，是晶體平移群的不可約表示的基函式(布洛赫定理)。可以直接看下喀興林那本《群論及其在固體物理中的應用》第六章第一節。
4樓：
看了第乙個答主的解釋我理解的意思是晶胞可以平移就是任意移動都是一樣的晶胞裡的原子已經有了相對位置不能任意互相對調取代這種。。移動。。。不知道理解的對不對拿乙個NaCl晶胞模型圖比劃一下大概能加強理解
5樓：中科院物理所
首先解釋一下對稱性自發破缺的概念: 當系統哈密頓量(或拉氏量)具有某種對稱性時, 那麼我們知道它的基態可能會是簡併的, 若系統最終不能處於這些簡併態的疊加態,而是由於漲落, 任意選擇其中的乙個不具有系統對稱性的態, 那麼我們說該系統的對稱性自發破缺了. 理解對稱性自發破缺機制最好的例子就是用Ising模型來刻畫磁體的自發磁化問題:
我們知道Ising模型本身具有一種Z2對稱性,也就是對於將所有自旋翻轉過來這樣的操作, 系統會保持不變, 所以它的基態有所有自旋為+1和所有自旋為-1這兩個簡併態. 但是由於熱力學漲落的關係, 系統最終只會選擇這兩個態中的其中乙個,而不會選擇他們的疊加態. 至於原因, 簡單來說就是他們的疊加態是一種長程關聯的態, 在熱力學極限下會很快退相干, 極度不穩定.
顯然, 無論系統最後選擇的是自旋全部為+1還是-1, 系統的基態都不再具有Z2對稱性了, 如果此時我們測量該系統的磁化強度的話,會發現系統具有自發磁性, 而磁化方向取決於系統選擇了哪個態. 同理, 晶體相變也是一樣: 系統哈密頓量包括原子的動能和原子間相互作用兩個部分, 前者與原子座標無關, 後者只與原子間相對位置有關, 因此系統哈密頓量具有連續的平移對稱性(即對於將所有原子向同乙個方向移動相同的距離這樣的操作, 系統保持不變).
但是同樣由於熱力學漲落, 系統的基態是每個原子只會佔據在規定的位置這樣的晶體態, 只具有相應的晶格平移對稱性, 所以說系統的連續平移對稱性自發破缺了.
回答者：物理所 Automan-Ex
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