智慧型優化演算法能不能每次能找到乙個固定的結果?

時間 2021-06-02 09:46:04

1樓:每天一罐黑瓶紅牛

看問題和規模。

誇張點,乙個二次函式求極值,500次重複試驗肯定返回你同樣的解(只要引數設定正常)。

乙個10維的問題,20維的問題,乃至50維的問題,如果目標函式友好,例如convex,那多次重複執行極有可能重複相同解。

當問題維度增加,或者函式形式複雜,求得同一解的概率不斷下降。其實對於大規模複雜問題,不用太糾結解的精度。在合理誤差範圍內或者滿足個人需求即可。

2樓:無眠

如遺傳演算法,粒子群演算法等都是基於種群的啟發式演算法,這些演算法在初始階段都需要乙個種群。相關的文獻證明了遺傳演算法是具有收斂性質[1]的(原諒我已將老師的知識全部還給他了),在理論上驗證了只要在算力資源充足的情況下,種群可以收斂的,即演算法是可以找到最優解的,最終所有的種群結果都可以收斂到某個值。

但是事實並非完全如此,現有發表的基於遺傳演算法、粒子群演算法的文章,都是在宣揚一種思想,我設計的某個交叉、變異運算元很新穎,而且, 試驗部分的結果往往都是某個標準測試集[2, 3]的區域性最優解,同時,求解的主要還是一些低維優化問題(自變數個數小於20),高維優化問題另當別論。問題的維度較低時,搜尋空間可能不太複雜,區域性最優解的數目不是特別多,這時,如果遺傳演算法具有較好的搜尋效能(-->交叉、變異運算元較好)(遺傳演算法本質上還是區域性搜尋演算法),在充足計算資源的情況下是可以達到你所希望的要求的。如果只是在計算資源充足的情況下,也是可以達到你所希望的要求的,但是,越到後期,收斂速度越慢....

反之,當問題的維度增高,搜尋空間指數級增長,區域性最優解資料急劇增長,演算法可能會陷入到某個區域性最優解,此時,可能種群就停滯在此區域性最優解處,且每次執行遺傳演算法可能得到的結果都不同(個人試驗驗證過,國際上發表的文章也都是多次使用演算法對某問題求解,然後求出多次中的最優解, 中位值,最差解,方差,根據這些結果判定演算法優劣)

所以,一切因你遇到的問題而定,因你擁有的計算資源而定(結果是否具有時效性--->在這些計算資源下所生成的結果是否達到最優,在限定時間的計算資源下的結果是否具有代表性,可用),因你對啟發式演算法的改進而定。

[1] 孫成富, 趙建洋, 陳劍洪, 差分進化演算法馬爾可夫鏈模型及收斂性分析, 計算機技術與發展,2013, (8), 62-65

[3] X. Li, K. Tang, M.

N. Omidvar, Z. Yang, and K.

Qin, 「Benchmark functions for the CEC』2013 special session and competition on largescale global optimization,」 RMIT University, Melbourne, Australia, Tech. Rep., 2013.

3樓:Frank 大魔王

理論上是不可能的,全程隨機,除非程式設計時設死隨機種子。至於範圍,你會經常看到這類case,跑30次有一次兩次差的超乎你想象。

如果檢驗演算法的有效性呢,只能兩個演算法做比較用統計檢驗保證顯著性。。。。。

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