如何通俗的解釋曲線的扭轉?不都是彎曲嗎?

時間 2021-06-01 11:59:29

1樓:yyx

你想象半個圓弧形的鋼絲,兩隻手拿這兩段,一手向前一手向後一彎,這就是曲線的扭轉了

或者你可以這樣粗略的來理解,對於任意一條曲線上一點處的情況,在很小的區域裡可以近似認為就是一條直線,稍微大一點的範圍,比如在這個點附近取兩個點,就會發現這三個點可能不在同乙個直線上,偏離了大小就是這條曲線在這一點處的彎曲程度,簡稱曲率,由於三點確定乙個平面,所以這三點還是在乙個平面上,也就是近似好是一條平面曲線,也就沒有撓率,而我們再往大一點的範圍看,再在旁邊取兩點(總共五個點了),就會發現,新取的這兩點,可能和前面三點不共面,也就是曲線偏離了平面曲線的那個平面,偏離的大小也就是曲線的扭曲程度,簡稱撓率,所以說如果曲率是個一階的變化的話,撓率就是乙個二階的變化,是建立在一階的基礎上的,模擬到物理裡的時空,在牛頓的經典力學裡,就是把時空認為是完全平直的(直線),而在愛因斯坦的相對論裡,認為空間不再不完全是平直的,而是會有彎曲的時空,或者說考慮了時空曲率,而現在的一些新理論,就不單是考慮了時空的彎曲還在考慮時空扭曲的情況,也就是把時空的撓率也考慮進去了……

2樓:asdlittle

扭轉是指曲線偏離密切平面,通俗地說就是扭轉得越厲害,偏離平面曲線的程度就越厲害,扭轉的程度是用撓率(副法向量對弧長的轉動速率)刻畫的。

曲線彎曲的程度是用曲率(切向量對弧長的轉動速率)刻畫的,一條平面曲線永遠不會離開其密切平面(即沒有扭轉),但切向量的方向卻是可能一直變化的,也就是可以彎曲得很厲害

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