1樓：donger
首先說一下我們對穩定性判斷的前提:
我們對於穩定性的研究都是針對平衡狀態而言。李亞普洛夫對於穩定性的定義一言以蔽之就是t->∞的過程中所有的狀態都還能在平衡點附近。
再說一下能控性（能達性）的定義:如果系統的所有狀態變數的運動都可以由輸入來影響和控制（由任意的初態達到原點）。
所以能控性是針對整個系統而言的（可以從乙個平衡點到達另乙個平衡點），而穩定性一般是針對某乙個平衡點而言的。
比如說倒立擺系統:有兩個平衡點（乙個穩定，乙個不穩定），但是倒立擺系統是完全能控的。
2樓：價值趨勢技術派
瞎扯幾個。
能控一定收斂。不收斂一定不能控。
能控一定趨向穩定。
而穩定，未必能控。因為當前的穩定並不代表所有變數都在可控制範圍內波動
3樓：
能控不一定穩定，穩定不一定能控。通過反例很容易理解：
（1）能控不一定穩定。
假設系統狀態方程的A、B矩陣分別為：
則能控性判別矩陣為
顯然判別矩陣Qc滿秩，所以系統能控。
但是系統有個特徵值為1，即系統不穩定。
（2）穩定不一定能控。
假設系統狀態方程的A、B矩陣分別為：
特徵值均為負，說明系統穩定。
但是即能控性判別矩陣不滿秩，說明系統不能控。
綜上得：能控不一定穩定，穩定不一定能控。
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