1樓：劉鋒
小波分析過時了？這種結論是怎麼得出來的？是根據小波分析提出的時間嗎？如果這麼想的話 FFT是不是就早就過時了？但事實是FFT在工程上解決了很大一部分問題。
要評價乙個訊號處理方法是否適用，主要還是要看待處理訊號的特徵，而不能用這種方法提出來多長時間來作為衡量的標準。
當然我說的是工程上的應用，如果是學術研究要追求新的理論熱點，那則另當別論了。其實就算要追求新理論，也只能說小波研究的比較透徹了，已經很成熟了，沒有新問題可研究了，但並沒有過時。
2樓：
非平穩隨機訊號的處理方法分兩大類，一類是受海森堡不確定性原理約束的（需用到窗函式），一類是不受海森堡不確定性原理約束的（不需窗函式）。前者代表方法有Gobor變換，Cohen類分布，WVD，短時傅利葉變換，CWT，S變換，廣義ST，三引數小波變換（TP），曲波變換，匹配追蹤發法，最小二乘譜分解法等；後者主要有EMD，CEEMD，希爾伯特黃變換（HHT），壓縮感知等。
最近幾年比較新的是同步壓縮小波變換（SWT），它是建立在連續小波變換，S變換，三引數小波變換等基礎上對復小波係數進行重排，時頻解析度遠遠大於其他常規訊號分析方法，且具有數學上的可逆性，故可用於去噪，時頻譜分析，提取特定頻率範圍的訊號等，現在有了SWT的改進演算法，即廣義SWT，在SWT基礎上，又與其他方法聯合又可以衍生出很多演算法。
3樓：雲程萬里
在深度學習方面，推薦深度殘差收縮網路[2]
[3]。
深度殘差收縮網路將去噪演算法中常用的軟閾值化，嵌入深度神經網路，提高其在含有雜訊情況下的表現，如下圖：
4樓：六小淘
沒有過時的方法，只有沒有用對地方的方法。只有明白每種方法的優勢和侷限性才能發揮其最大的價值。傅利葉變換夠老了吧，在平穩訊號分析領悟還是主流。
小波分析最大的弊端是不具有自適應性，而以經驗模態分解為代表的自適應分析方法則不存在這種弊端，但這並不能泛泛滴說小波處理問題的能力差，這種通過基函式投影的分解方法的抗噪能力往往比自適應分解更強（經驗模態分解受雜訊影響容易發生模態混疊，雖然有CEEMD等方法，但依然完全消除這個弊端）。如果能夠通過研究得到訊號相匹配的小波基，則小波分析更佳，否則，只能嘗試用自適應分解。所以，在應用層面關鍵是選擇合適的演算法，而在理論創新層面，乙個是通過改進演算法擴大其適用範圍，乙個是提出全新的演算法解決老演算法解決不了的問題，這一切的根本是先弄清楚已有演算法的適用物件和範圍。
5樓：倪董
各位大佬，如果對原始訊號求取包絡訊號，然後對包絡訊號進行emd分解是否有意義，小弟最近在無意間發現在處理非平穩訊號時，在預處理階段：對原始訊號進行hilbert變化得到包絡訊號，然後對包絡訊號進行emd分解，然後對emd分解得到的本徵模態函式再一次求取包絡訊號的前處理過程+後續的操作得到了乙個比較滿意的結果，但從原理上小弟說不清，請各位大神給解答一下。
6樓：
小波分析早期有重大缺陷，它不能對訊號進行自適應變換，因此被後期出現的包絡譜分析大量取代。
後期小波分析的創始人對其進行完善，也就是大約四五年前的事，因此研究少，加上樓上所述的emd+hht為代表的包絡譜分析證明其效果良好，因此小波分析使用就沒有再再熱起來。
但是emd同樣存在致命缺陷，那就是它的數學原理知道三年前也沒有被證明，因此它只能是乙個大家認為好用的工具，基礎沒有小波分析堅實。
為什麼說三年前呢，因為我三年前就畢業啦，再沒有碰過……所以說錯了請多包涵~
7樓：姑蘇青石
嗯……我導師寫過一篇文章，標題是《運用分頻段希爾伯特黃變換進行多分量訊號的頻散分析》
介紹一種希爾伯特黃變換的方法
這也不是特別高深的，基本思想就是對不同頻段訊號加濾波器，提高解析度，然後hht，大概思路就是這個，這是一篇介紹方法的文章。
8樓：
經驗小波變換（2023年），變分模態分解（2023年）80年代以來的現代訊號處理：
非線性：陣列訊號處理
非平穩：時頻分析
非高斯：貝葉斯理論（貝葉斯濾波、概率圖）
非正交：框架┄壓縮感知（稀疏表示）
暴力破解：深度學習
短時傅利葉變換，winger-villey分布，小波變換，經驗模態分解，經驗小波變換（2023年），變分模態分解（2023年），這些都是處理非平穩的
9樓：
方法無所謂過時，在於你對要解決問題認識的深刻性和對所使用工具的熟練性，親眼見識在小波最流行時乙個奧地利大師用熟練的時頻分析技巧，用傅利葉變換做出不亞於小波變換的結果。
靠用時髦的方法，只能做出超出三流的結果。科學研究要踏踏實實深入下去才能有一流的結果，抄近道的事在這個行業裡是不存在的。
10樓：aresmiki
非平穩訊號處理應該是現在訊號處理技術最新的也是最熱的研究方向了，訊號處理方法從最早的時域統計到傅利葉變換的頻域分析，是人們認識訊號本質的一次巨大飛躍，給了分析人員換個角度看世界的方法，這個時期傅利葉變換在調和分析，諧波分析等領域得到的巨大發展，當然工程人員將傅利葉變換也迅速運用的工程運用中，得到了巨大發展，特別是在機械故障診斷和功能性磁共振成像fMRI 中。但是現實卻不是理論那麼美好，人們發現，傅利葉變換作為乙個全域性變換，天然的少了另乙個維度，如果將時間域訊號比作乙個平面中的物體的話，那麼頻域訊號也同樣是乙個平面中的物體，只是給我們換了乙個角度而已，而人們總是對三維世界的物體更具有直觀了解，平面的東西始終是不具體不形象，訊號一樣，工程人員總是想知道訊號有哪些頻率，且這些頻率在何時產生，而這個需求就給分析方法提出了乙個要求，必須多乙個維度，也就是頻域變換需要保留時間資訊，聰明的Gabor第一次提出了視窗傅利葉變換，這個訊號分析帶來了時間尺度，也第一次有了時頻分析的概念，當然其理論就不介紹了，而其優點當然就是同時給了我們時間和頻率的資訊。科學的魅力就是，永遠沒有完美的理論，視窗福利葉變換的視窗如何選擇成為了乙個難題，選的太大，時間解析度太大，選的太小，頻率解析度太大，如何能在該大的時候大，該小的時候小呢？
偉大的Morlet告訴我們，傅利葉變換本身就是全域性的，而我們為什麼還非得堅守傅利葉變換這個全域性框架下呢？這種變化快的訊號本身就是短時區域性的訊號不斷變換，為什麼不是乙個個區域性的去分析訊號呢，這也是小波變換的基本思想，小波將時頻分析推向了研究高潮，這一時期小波理論不斷發展，出現了許多小波，db系列小波，morlet小波，coif系列小波等等，可以看出來，小波研究都是基於小波基函式的研究，它不像傅利葉變換一樣，基是固定的，而小波基函式有很多形式。這種靈活性給了小波廣泛的運用優勢，但是，科學就是這樣，一種方法的誕生必然伴隨著缺陷的誕生，小波基的這種靈活性卻給分析人員帶來困擾，如何針對不同訊號選擇這些基呢？
是否有乙個通用基來處理訊號分解任務呢？還有乙個關鍵問題是，小波變換受到測不准原理的限制，不能無限制的細分時間和頻率。當然研究人員根據實際處理任務提出了相對通用的小波基，如影象處理中的曲波變換和脊波變換，這一時期小波研究含有另乙個方向，不是乙個小波不能完全符合處理任務嗎？
不是不好選擇小波基嗎？研究人員提出把多個小波基一起用，必然可以得到更好的結果，這典型的代表是多小波的發展。當然普通小波變換存在時移缺陷和頻率混疊的缺陷，而雙樹複數小波DTCWT得提出基本解決了該問題。
也有針對小波基難以構造的缺陷，提出了提公升框架的小波變換，但是小波變換就是小波變換，本質還是沒有改變，小波具有的問題，後面發展出來的方法依然存在這些問題，小波處理方法沒有過時，但是其諸多問題卻在工程運用中越來越明顯，工程運用中訊號千變萬化，小波基選擇始終是擺在分析人員面前的問題，還有就是樓主提到的消噪，小波消噪軟閾值和硬閾值的選擇會對訊號消噪能力有巨大影響，選擇不好要麼消除不夠，有麼太多。更直白的說，你說你消除了雜訊，那麼萬一別人問你，你憑什麼說你消除的是雜訊而不是有用訊號了，這個問題是乙個無法回答的問題。當然後小波時代崛起了一批資料驅動的非線性非平穩訊號處理方法，這些方法的提出就是擺脫小波基選擇困難，測不准原理限制的問題，這類方法典型代表就是EMD，EMD方法根據訊號自身特點不斷分離開來，雜訊和有用訊號安照不同頻帶劃分分離開，當然由於EMD方法本身諸多問題，後來發展出來了EEMD，CEEMD，CEEMDAN。
CWEEMDAN等方法，但是其數學基礎問題依然存疑，可是，EMD的提出給了人們乙個啟發，訊號分解就是要讓訊號根據自己特點分開而不是人工的參與，一切應該是自驅動自適應才是最好的，受該思想的啟發，小波研究者也希望將小波推廣到這類方法中，其典型代表SWT和EWT，雖然方法很妙，但是其本質問題卻並非資料驅動，有興趣可以自行查閱文獻，當然繼承該思想的還有VMD、NSP、ITD方法，不得不提一下，這些方法都是非常適合非平穩非線性訊號處理，但是分解中的一些引數設定卻十分困難。關於訊號分析最前沿的方法和理論，推薦專欄 訊號處理與機器學習 - 知乎專欄 裡面講了很多訊號處理方法的核心思想和最新方法。。。。
11樓：
只接觸過小波沒有深入研究過，以下答案僅供題主參考。
看知乎上幾位答友回答小波比傅利葉多個時間維度，因此靈活有用。我覺得這種說法沒有切入本質。
小波相比於傅利葉的優點是基函式(basis function)不是全域性的(global)，換句話說小波可以區域性地(locally)提取訊號中的資訊。小波也是利用平移這個基函式來實現時間這個維度的表達。
不過，如果想發揮小波更大的潛力，需要找到跟訊號類似的基函式，當然了這點對傅利葉變換也適用。因為他們都是用基函式(對於傅利葉變換來說，就是正弦波)與訊號做相關，基函式跟訊號長得越像，提取資訊越有效。換句話說，根據不同的訊號，如果找到最恰當的基函式，小波還是可以做得不錯。
當然這個基函式的構造需要滿足一定的數學條件。所以，如果你處理的訊號恰好沒人構造最恰當的基函式，而你做到了，我覺得還是有意義的事。
還需要注意一點是，如果你處理的訊號除了不平穩外，還可能出現非線性的問題，那小波也會有點為難。
談到最近比較流行的演算法，樓主可以參考Hilbert-Huang變換。這個變換的基函式是自適應產生的，沒有了小波苦苦尋覓基函式的苦惱，同時也不再為非線性而苦惱。可遺憾的是，這個方法比較經驗的(empirical)，數學上似乎還沒有critically分析其效能。
幫忙分析一下這種人
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這種徵信是不是花了，需要怎麼養呀？
小胖熊貓蛋 你這查詢次數有點多，如果養的話，你申請貸款，問懂行的人，都會建議你先把信用卡還上，告訴機構你是乙個額度寬裕的人。還有查詢次數也太多了，為什麼？這個指標展示了你對資金的飢渴程度，也代表了你是否同時在申請多家貸款。即使你的徵信很完美，負債不高，信用良好，額度不低，收入也不錯，但依然不可掉以輕...