1樓：「已登出」
在代數上，函式的復合實際上是一種運算，它可以定義為：f·g(x)=g(f(x))。
在這個定義中存在這麼乙個特殊的函式，i(x)=x，它可以使f·i=f。你可以把它模擬為算數乘法中的1，實際上它就叫做么元。
反函式你就可以這麼理解，對於乙個函式f以及它的反函式g，總有f·g=i。模擬於算數乘法中的倒數概念，函式f的反函式表示為f^-1不就順眼多了。
2樓：
我們可以定義二元關係 ， 裡面全是有序對。同時對於二元關係 ，如果 ，那麼也可以記為 。
然後又定義，我們設 ， 為兩個集合， 的任何子集都稱作 到 的二元關係。
並且特別地，我們把 的子集 稱為 上的二元關係，記作 或 。
同時還要定義：設 是任一集合，稱 是 的定義域，稱 是 的值域。
然後就是記號的問題，我們把 稱作 的逆。
在這樣一系列定義下，我們開始定義函式，也就是如下定義：
是函式是二元關係
雖說如果 是非空的二元關係，那麼 也肯定是非空的二元關係。而對於非空的函式 來說，可以看出函式 當然是乙個二元關係，從而說 也肯定是非空的二元關係。但我們是問，如果二元關係 是函式，那麼二元關係也依然是函式嗎？
實際上不是。
因為我們要求 這個二元關係也要符合上面的函式的定義，才能稱之為函式。
因此，可以看出，實際上 並不是對 取倒數，而是說， 僅僅就是 ，是一整個符號。
3樓：
這是個符號歧義的問題。
研究迭代的時候，要處理 這種物件，為了方便，模擬乘法，把它寫成 .
按照這個體系，那 就應該是恒等對映:
就是滿足 的函式，也就是f的反函式。
但是，人們處理 的情況少，處理 的情況多，所以一般約定 表示然而 卻又更多地用於表示反函式。
4樓：momohou
你要是理解了對映，那對反函式就很容易理解了。
中學的數學課本應該會有講過，建議先翻翻看。
對映有一種很直觀的解釋:
它就像是一台機器，只要放入符合條件的輸入，它就會產生乙個相應的輸出。
而反函式就是這台機器的逆運作過程。
5樓：Tabris(Helex)
這僅僅是我的乙個猜測。
我們知道
所以 用幾何語言來描述大概是這種感覺
函式、反函式、對稱軸 y = x、直線 L做一條與對稱軸正交的直線 L，L與 , 分別交於 A、B 點。兩個函式在 A、B 的導數分別為 a、b ，其滿足
該式在定義域上總成立。
前輩們可能是為了體現出反函式與原函式之間的這層關係，所以把反函式記號寫作了 的形式。
6樓：
高等數學中大多數逆變換都是用-1次方表示的，因為變換乘上逆變換是恒等變換，正好和人們平時倒數的認知相符合。簡單的說就是f*f^(-1)(x)=x。
請問x f 1（y）和y f 1（x）都是反函式嗎？
beanandbean 要想明確這個問題的答案，我們首先需要理解 函式 和 影象 這兩個概念。在數學中，函式是什麼？廣義來說，函式表示的是定義域中的數學物件和值域中的數學物件之間的一種關係，比如說 他表示的就是對於每乙個數 嚴格來說需要指定是每乙個整數，每乙個實數還是每乙個複數等等 將它和它加1的結...
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