Fama Macbath 方法比最小二乘法好在哪？

1樓：童話李

有乙個經濟學的詞語叫路徑依賴。

當初英國的火車軌道軸距是根據馬車的軸距確定的，具體這個軸距是不是最優的沒人知道。後來各地的鐵軌都已經按照這個標準鋪設好，究竟這個軸距是不是最優的就不重要了，反正也沒人能承擔的起把所有的鐵路重鋪一遍的成本。

FM方法有類似的特點。其出現的時間點是在計算能力不足的歷史條件下，大規模的矩陣運算無法實現。如果直接用最小二乘法拿乙個面板過來算，在當時的條件下是受不了的。

先在橫截面上運算，再拿引數在時間序列上運算，極大的減少了乙個面板運算最小二乘法涉及的工作量。

並且最後算出的引數有明確經濟學含義。用FM最原始的文章講，最後估計得到的引數可模擬於乙個投資組合的收益率。

後來大家都開始用FM處理各種問題，路徑依賴也就來了。後人做的結果，跟前人做的結果應該具有可比性，如果完全用另一套方法，怎麼跟之前人做的結果相比呢？？？這也是現在面板運算如此容易進行，FM仍然大行其道的原因。

下面乙個擔心是，FM跟面板做的結果會有本質不同麼？

很幸運，FM與乙個加入固定效應的面板最小二乘法回歸結果是很接近的。

直覺也很簡單，第一步相當於把橫截面上的異質資訊剔除，第二步相當於把時間序列上的異質資訊剔除。這與面板回歸中加入橫截面與時間序列固定效應啞變數的目的十分類似，殊途同歸。

這一點已經在文獻中有證明。如果你想理解的話別著急推公式，用同一組資料在FM跟面板的條件下都試試，就會有直觀的體會。如果兩個結果差的很多，大概率上可能是某個方法的某一步做錯了。

這也提供了一種檢驗FM有沒有做對的簡單手段，那就是把同樣的回歸在面板上再跑一遍，如果結果類似，那結果就非常靠譜了。

總結，FM並沒有比面板好在哪，當年還有運算上的優勢，如今就純粹是路徑依賴了。因為面板的運算量，以現在的計算機來說，是很小的。