1樓：
如果你說的「ZFC」「一致性」「自證一致性」的定義和一般的定義相同，那麼就是不行。因為從這樣的定義出發可以直接證明ZFC無法自證一致性。
如果不是，請你換個名字，別汙染這些數學界已經公認好定義的名詞。
2樓：ZS Chen
n不編碼乙個從ZFC公理出發到0=1的證明
證明也不難: (現實中的)ZFC要麼是一致的要麼不是一致的, 如果ZFC是不一致的, 那麼任何語句都是ZFC的定理, 包括上面圈出來的句子. 如果(現實中的)ZFC是一致的, 那麼根據哥德爾編碼的性質, 給定任意乙個標準自然數, ZFC能正確解碼這個自然數所編碼的證明, 而由於現實中的ZFC是一致的, 也不存在由標準自然數編碼的從ZFC公理出發到0=1的證明, 所以對於每個標準自然數n, ZFC都能判斷n解碼後不是這樣乙個證明.
證明完畢.
如果我們認為"我們無法在ZFC 內證明ZFC的一致性是因為非標準自然數在搗亂". 那麼我們就相當於假設了所有ZFC的[能被標準自然數(也就是題主的"現實中的自然數")編碼的]公理是一致的. 也就是我們假設了"現實中的ZFC"是一致的.
這個假設排除了如下可能性: "現實中的ZFC"真的是不一致的(例如武丁在波士頓的家裡保險櫃裡放著乙份10頁的白紙黑字證明, 這份證明是乙個有效的, 只用到ZFC公理, 最後一行是0=1的證明). 如果ZFC是真的不一致, 那麼對於ZFC的任意有窮子集X, ZFC能證明X是一致的也沒什麼好奇怪的了.
不難看出, 我們如果想要用這類"以標準自然數為index的定理模式"(反射原則和上面的定理模式都屬於這類)的結果來提公升我們對ZFC的一致性的信心, 那麼其實我們就已經悄悄排除了"現實中的ZFC真的是不一致的"這種可能性.
3樓：
但是，現實中的理論是唯一的，現實中的自然數也是確定的但是一致性的定義似乎應該不依賴某個特定模型/世界？
乙個理論是無矛盾的僅需要現實中無法由它推出矛盾即可請教這個有沒有什麼確定的出處？我個人覺得不能這樣說。我理解「無矛盾」可以完全角而上的定義，並不需要指定乙個模型/世界。
換句話說，這應該是純粹的數學問題，而不是哲學/物理問題。不過我邏輯學得不好，不確定自己的理解對不對
話說回來，我們可以只基於現實世界確定的指示乙個「ZFC」嗎？如果說「現實的自然數都是有窮的」（現實中存在自然數嗎？），那我個人認為對zfc的指示只能是一種信念，而無法達到證明的強度。
我不認為數學物件是能用物理世界數學地表述的。
如何反駁這個關於ZFC不一致的偽證？
蘿蔔列夫耶維奇 漏洞太明顯。A0存在是基於ZF Con ZF 但是 A0 ZF 而非 A0 Con ZF 即，這裡不知道A0中Con ZF 成立。所以不知道A0中有ZF模型。ZS大佬指出了你這個論述正好是個簡易的不完備性證明 即說明了ZF不能推出ZF有傳遞模型，不然這個無窮下降鏈就存在。我覺得很妙。...
微積分裡 一致連續 一致收斂 裡的 一致 是什麼意思？
supertan 主要意思是與自變數x的位置無關 一致連續 uniformly continuous 是指對於乙個函式，只要x1與x2相差的足夠小，而不管他們在定義域內的什麼位置，都有f x1 與f x2 可以相差任意小.一致收斂 uniformly convergence 對於乙個函式列fn x ...
世界觀完全一致的人價值觀是否也一致呢？
成雪 沒有完全相同的兩片葉子。也沒有完全相同的兩種想法。即使是所有人都覺得，哇我男神好帥，但是每人眼裡的帥也是不同定義的。有的人覺得比自己好看就是帥，有人覺得盛世美顏才稱得上帥。所以即使是同歸，開始也是殊途。所以完全一致應該沒可能。但是可以相似，而且相似的可能性更高。這種我往往稱之為，三觀相合，不是...