如何判斷統計估計量是否是一致的?

時間 2021-06-03 18:04:57

1樓:小院

無偏性、有效性及最優性、一致性(相合性),這三個量都是對估計方法的合理性的控制指標,無偏性說明某種方法求出的估計量在真實值的周圍波動,對於兩個估計量來說,方差小的那個說明此種方法的估計量更集中於真實值附近,說明有效性較大,一致性原理說明樣本容量越大,求出的估計量越靠近實際值。

2樓:博華

一致性(consistency)

估計量:β

引數: θ

樣本容量:n

對於任意 a>0, 如果 n→0 (趨近無限),都有 Pra)→0 (趨近與零),那麼β 便是θ的乙個一致估計量(consistent estimator),也可以說 θ 是β的極限概率(probability limit),記作 plim(β)=0。

一致性和無偏性不一樣,無偏性是估計量在給定樣本容量下的乙個特徵,一致性描述的是估計量的抽樣分布在樣本容量變大時的性態。

無偏估計量不一定是一致的,但是那些隨樣本容量增大而方差縮減至零的無偏估計量是一致的。 若 β是θ的無偏估計量,且隨著n→0而有Var(β)→0,則plim(β)=0。

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