1樓：哲學嘉
本質是一樣的，電腦程式的函式概念基於數學上的函式，只不過加了一些操作在裡面，所以變得跟數學上的函式有點不一樣：
計算機中的函式包含輸入、輸出、資料處理還有操作（比如輸出到螢幕），而數學上的函式只關注數。
在數學上，輸入、資料處理、輸出，這三者缺少任何乙個都是沒有意義的，而在電腦程式裡，就算你輸入、輸出、資料處理、操作這些什麼都沒有，也是被認為是有意義的，這種就叫做空函式。
為什麼會有這樣的區別呢？因為數學是理論科學，而電腦程式是應用科學，後者函式的意義怎麼樣完全根據設計者的意願而定，是設計上的事情。但設計者肯定也不是隨意設計的，首先是基於數學上的函式的思想，然後為了方便和開放性，允許在函式中加入一些無關的操作，甚至沒有輸入或輸出都可以。
所以你可以看到，電腦程式裡面的函式概念繼承自數學，但為了實現應用上的目的不得不加入一些亂七八糟的東西，這樣子的設計你不要認為就是真理，它其實是不完美的，不要問我完美是怎樣子的，我也不知道，但我知道一件東西美或不美。像程式裡面的函式這樣的設計，這樣的定義，儘管實用，但沒有那種大成的美，要不你也不會來問這個問題了，因為在大成的美前，你一看就懂，並且讚嘆。美的東西簡單而優雅，以至於你很難想出比它更合理、更美的東西。
如果你會一些計算機語言，你可以看到，有些語言中將函式和子過程分開來，有些又合在一起，這是一種設計上的掙扎。
2樓：Max.x
在中國清代數學家李善蘭（1811—1882）翻譯的《代數學》一書中首次用中文把「function」翻譯為「函式」，此譯名沿用至今。對為什麼這樣翻譯這個概念，書中解釋說「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式」；這裡的「函」是包含的意思。
程式設計中，也使用function來作為方法的名詞，因此也譯作函式。
3樓：夏爾謝夫
在程式語言裡面，如果不允許function的引數是指標（包括廣義指標）的話，那麼function就和數學裡面的函式完全一致。
輸入1-n個變數，輸出1個值。
但是怎麼可能讓程式設計師放棄用指標啊，於是function就和數學上的函式越走越遠。
4樓：嵐沐
函式其實就是一種實現方式，計算機的函式可以看成幾種操作的集合，數學中的函式也是一種操作，不過是數一數間的操作，結果都能得到結果
5樓：
我覺得確切地說，從更加抽象的意義上，現代多數程式語言的函式都應該稱之為過程或者process or procedure，不應該叫function，數學的函式很貼近於函式的本義，y=f（x），這體現出數學上的自變數和因變數的對映關係 y <- x。如果學習過lambda演算和圖靈機的概念，就會領悟到數學演算和計算機的程式執行具有同一性，所以很多人都會稱為函式，無法辨明其中的差異。
6樓：
函式就是指變數之間的依賴關係，表示了一種值與值之間的對應法則。
在數學中的函式和程式設計中的函式都有類似的特點。都是數值或者物件通過某種對應法則得到相應的結果。
7樓：
初中的時候，函式就是有且僅有乙個解析式的東西；高中的時候，函式可以分段，有不同解析式；大學時，只要學微積分的專業哪怕只學一點點，也知道有隱函式，隱函式乃是不能以初高中那種具體表示式表示的東西
由此可見函式是什麼，是可以拓寬內涵的。數學上有多種代名詞：關係，對映，泛函。。。。
是針對不同物件的輸入及輸出而叫的。當然，你也可以程式設計寫個函式沒有輸入輸出值，換個說法，那就是沒有定義域和值域、沒有原象集和象集。。。等等等等
當然，英語的function本身就含混不清的，中中國人跟著翻譯也含混不清，這沒什麼不妥，甚至很合理
8樓：
從架構上來講，都有輸入（自變數）和輸出（因變數）。
而且一部分程式語言中的函式確實實質上跟數學上的函式一樣——自變數和因變數都是數字或數學概念。
當然有些程式語言中的函式會設定其他的輸出，比如void(main)
9樓：
最初只有function這種稱呼。function啥意思？就是功能的意思。
不知道的自己查英文本典- -
那麼問題來了，這個function有什麼用呢？為什麼要創造出這麼乙個東西？
其目的在於：輸入值，經過function之後，輸出值。
就比如說function為：動物的腿的數量。
那麼輸入兔，經過這個function後，輸出4
輸入雞，經過這個function後，輸出2。
又比如說有個function為f(x)=1,x屬於R裡面的任意乙個數。
那麼輸入x，經過這個function，輸出1。
這個就是function.
那麼程式設計裡面的function不就是這個意思嗎？輸入值，經過function，再輸出。
數學裡面的function也是這個意思。
之後再說函式。
函式就是中中國人自己翻譯的。腦子不好，看不懂。據說是清代學者翻譯的。
同理，無後效性是啥意思？腦子不好，不懂。寫成英文memorylessness倒是懂的。
國內的一些學者貌似特別喜歡把東西寫得晦澀難懂，以顯得自身水準很高的樣子。
總體來說，
比較簡潔的回答就如同sin說的「輸入乙個值，都有對應的乙個輸出」。（但是不夠嚴謹，應該說，未必只有乙個輸出，可以有多個輸出，是1對多的關係）
比較嚴謹的回答就是RAINWOOD說的那個答案。在高數書中會講的乙個「對映」的概念。
為什麼有些叫做函式有些叫做方法呢
這兩個其實都是乙個意思。
input-> method(function)->output。
但method和function在概念上少許有些差別，這得等你學了「物件」這個概念之後才碰的到。
就比如說我們定義了乙個大象這個物件，要給它加乙個「洗澡」這個動作。那麼這個動作叫做「大象洗澡的函式」顯然又是「腦子不好，看不懂什麼意思」，所以稱之為method：方式/方法。
在這裡就是「大象洗澡的方式」
那麼再簡單點，就是：放在物件裡的function稱為method（比如說大象洗澡），單獨的function（比如說排序），就是function
如果分不清楚其實也無所謂。method其實就是函式。這個概念不清晰不影響程式設計。
再然後，我的回答就被人加點「高深」的詞彙，就這麼被抄了。
10樓：RAINWOOD
數學中我們是從定義域給它施加乙個f，對映到定義域。這個f就是乙個對應關係，或者說對應法則，這種對映關係就是函式。程式中出現函式，意義是差不多的，程式設計的時候我們需要給函式賦予引數，這個引數其實就是定義域中的某個點。
滿足引數型別的所有元素的集合就是定義域。函式有返回值的，返回值的集合就是值域。void函式沒有返回值這種，其實相當於乙個語句，起到處理的作用如輸入，輸出和賦值。
這種函式，輸入輸出或者賦值的資料就是定義域，輸入給某個物件a，輸出到螢幕上，賦值給某個物件b。這裡a，螢幕顯示的東西，b。這三者就是函式產生的影響，也就相當於值域。
所以在我看來函式的定義是廣義的，就是對當前狀態經過某種有規律的法則變換成另一種狀態的關係。
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