1樓：叮叮
若有，則√3-√2是有理數，則√3+√2=1/(√3-√2) 是有理數，則√3=0.5*(√3-√2＋√3＋√2)是有理數，不成立。
2樓：老董
證明：如果√2和√3存在無窮長度完全相同的字串則（）是有理數，S是整數，則（）的平方是有理數，因為√6不是有理數，與命題矛盾。得證。
3樓：集鷺
不存在已知，根號2和根號3都是無理數，無限不迴圈，1是有理數。
如果存在無限長連續小數部分，重複部分也必然是無限不迴圈，否則重複部分沒有確定的開始位置
重複部分記為C，二者各自剩餘部分則是有限小數，記為A和B根號3和根號2平方差是1，即
（A+C）^2-（B+C）^2=A^2-B^2-2*C*（A-B）=1
由於只有C是無限不迴圈小數，所以上式不可能是有限小數，就不可能是有理數1。等式不成立，矛盾。
回去以後重新排版。
4樓：吳桂平
考慮另外兩個認為構造的無理數看看
a=0.12112211122211112222 ...
b=0.13113311133311113333 ...
它們有 1 相同, 也有 11 相同, 還有 111 相同, 甚至有連續的任意長度 111...111 相同, 是不是有了無窮長度的完全相同的字串.
5樓：路人甲
其他回答真複雜呢
題主的意思就是證明10＾n * √2-√3為有理數因為10＾ n *√2-√3為無理數
所以不存在，多簡單的事被前面的人搞出體系了
6樓：
不存在。
用反證法：
如果是一段，那麼顯然不是無限位數。
如果是無限位數，那麼其長度是無限的，無法用一段來描述。
所以該問題不成立。
7樓：
@ivy zheng 的解答很漂亮，不過還有一些簡化的空間。
我們可以證明：對任意非0有理數 , 為無理數。
事實上，假設， 為有理數。
則有 即 為有理數
可解出 都是有理數，顯然是矛盾的。
當然，如果考慮到 是無理數也要證明的話，這個方法也不一定簡單很多。
(嚴謹證明的話還要考慮t=0的情況，那麼還得證明 為無理數，那也就無所謂簡化了)
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