1樓：
某知識屬於某年級，這是一種教學分配，不一定精確匹配每個人的智力發展。
每個人的智力不同，教學分配需要保證大部分人有充分時間學會最淺顯的內容。
小學、中學、大學、研究生……總體上是逐漸加速的。（不過到了研究生層次，與學習前人結果相比，創新更重要。）
中考、高考、考研、考博，本質上是把跟不上速度的刷掉。
你現在回顧小學，小學六年的知識真的需要六年嗎？但課綱規定是六年，對於能上高中的人而言，六年肯定是過長了，但也可能有的人七年八年也不夠，這樣的人大多就是熬完義務教育。
而對於能在小學奧數中學會等差數列、排列組合、同餘……的人而言，中學的常規課程應該沒有本質上的困難。
大學的知識量比中小學多得多，可壓縮的餘地相對較小，但仍然有很大的壓縮空間。畢竟學習是要張弛有度的，在有的學校有的人可以考前三天五天突擊拿個及格，但不代表學校能乾脆按三天五天一門課的速度要求學生。
張炘煬10歲上大學，13歲考上研究生，16歲開始讀博，然後博士讀了八年才勉強畢業。
有的人會惋惜或嘲笑張炘煬博士浪費時間長，並歸咎於早年跳級。然而，如果歷史以不同方式發展，張炘煬按正常程式18歲上大學，22歲讀研究生，25歲開始讀博，他就能短於八年畢業嗎？恐怕也不見得。
比預定的教學分配快不是什麼奇怪的事，一時比別人快不一定永遠比別人快，不過也不意味著強行降下來就能統一步調了，倒不如能快的時候盡量快，這樣到了慢下來的時候也不至於把平均速度拖得太垮。
2樓：
超前很難說的上，因為再怎樣的理論，都是有前人已經研究過的。只是你周圍的環境被一些「老資格」把持了，你體會不到這種氛圍而已。
主要外在原因是因為網際網路，現在查資料太容易了，原來你想學習找不到資料。現在隨手一搜Donaldson，kronheimer mrowka這種大牛的文章就能找到。arxiv也好使。
我有啥不會的知乎提個問就有好心的大佬回覆我。
主要的內在原因是因為在這種快速的經濟發展下，我們的思維模式也開放了。對於乙個尤其是56十歲的國內大學老師他們的思想可能比80歲的教授還封閉。但是30左右的眼光明顯開放了。
像現在00後我的天吶。而且現在出國也容易（疫情特殊時期）。這樣直接接觸國外大牛，對你的幫助八成大於乙個不知天高地厚的灌水狂魔吧。
3樓：
倖存者偏差
這些回答問題的知乎使用者數學超前，所以讓你感覺到他們的數學超前還存在數學不超前的知乎使用者。但他們大多不回答數學問題，不能讓你感知他們的數學水平
說明知乎使用者中確實有一部分數學超前的人
4樓：
。。。因為不超前的沒機會進入你的時間線啊。
早學早超生，晚了就沒空安心學數學了，悔之晚矣。就算學得菜了點，以後慢慢熟絡不就好了。。
我本科第一次剛學完量子力學時也很菜啊，後來慢慢用多了理解也不斷加深了，菜到不菜總是有個過程的，不可能一步登天跳過菜的階段。而我本科期間也因為沒有具體應用場景覺得幹看數學書挺無聊的，看不下去，沒怎麼學過，後來讀博時發現應用到物理裡原來還是挺神妙的，就變得稍微學得進去一點點了，但煩心事也多了，比本科和高一高二更難靜下心來心無旁騖的學習數學了。（主要原因還是菜）
學得早基本取決於視野和興趣，並不代表牛批（更不代表就和陶哲軒一樣牛批）。
你不定積分都學不動，只是你興趣和動力沒那麼大，沒靜下心思來鑽研，沒有好的老師或沒找到好的學習資源指導輔助你的學習。
5樓：hushy
我初中最多就看了看微積分和線代。首先看懂了，其次慚愧的說我不定積分巔峰水平是初中時代，那個時候沒事兒天天就算積分玩兒。
至於為啥不再看別的數學，當時除了微積分和線代別的數學知識一概不知，也沒聽說過。我是因為物理的興趣去看數學的，當時完全不知道路怎麼走。
高中看微分幾何，現在大學（不是數學系的）在看微分幾何（微幾是天坑啊），微分拓撲，代數拓撲這些。代數幾何至今沒敢看。
我也不知道初中我要是知道有更高的數學能不能看懂，反正我覺得初中的時候我更閒，注意力更集中，腦子更靈光這倒是真的。現在也就是比當年多了些所謂的數學直觀，其餘被初中時代吊打。。
6樓：壹節課學個P
現在小學生的學習才叫超前呢！！
知乎裡各行業大牛都有，只要你想學，就能找到相應的牛人所寫的知識。
乙個是被動學習，乙個是主動學習。
這兩個原因都是競爭激烈導致。
現在的學生以及我們這些打工的，你不努力就很容易被取代，因此只能不斷學習！！
7樓：乙隻小貓咪
我不太相信會有很多初中高中生能夠看懂phd level的work。但是，我覺得乙個資質聰穎的初高中生，如果有足夠好的數學直覺的話，去看一下大學級別的數學課是很有可能的。我佩服這樣的乙個孩子跳出大綱的勇氣， 也不得不哀嘆：
我們的中學數學教育有點跑偏了。
其一，有過度教育的傾向。
很多老師會和你強調，學習數學和扎馬步一樣，你必須要盡一切可能把基礎打好。循著這種思路，你會被要求做大量的習題。而且有些習題真的是令人髮指。
但是老師的論點是：你要是不能夠用某種巧妙的方法解出眼前的這個五元線性方程組，你怎麼以後學線性代數啊？
但是，你並不需要解線性方程組宇宙第一啊。你只需要有剛才我說的那些基礎條件就可以去了解線性代數了！
從純數學的角度上來說，那些過度訓練的時間，真的是浪費掉了。而且還有可能會扼殺孩子的興趣。他們可能再也沒有興趣了解，數學是乙個多麼美妙的世界。
其二，強調技巧忽視直覺。
如果你問我對於乙個數學人來說什麼最重要，我會毫不猶豫地回答：直覺。
只有你對於乙個東西有足夠的只覺得時候，你才可以說你懂了這個學科。
如果說乙個中學老師想要給孩子的大學線性代數打好基礎的話，他應該著重強調「線性」是什麼，培養學生對於「線性」這一概念的直覺。這樣他在大學的時候可以很自然地接受由這一基本性質衍生出的更複雜的性質。
但是很多老師的首要目的是讓你能夠得分啊。 那麼，誰會在意你理不理解線性呢？
你只要學會如何又快又準地把眼前這個方程組解好就行了。
最後，希望可以多一些敢於跳出大綱的聰明孩子，也希望我們的教育體制可以發生一定變化產生可以讓這些孩子茁壯成長的土壤。
8樓：
如果最終不從事數學研究，數學學得太超前並沒有什麼用。
我就說說我自己的經歷
我幼兒園公升小學時，連1，2，3都不會寫
小學三年級因數學成績突出，被老師送去區里學奧數
然而，當我接觸到數論，排列組合這些時，還是一臉懵逼
小學學得最好的其實是英語，那時候立志長大了當翻譯
初中也是去了一所民辦的外國語學校
初中學得最好的依然是英語，同時搞數學，物理，英語競賽
數學得過市三等獎吧，物理得過區二等獎，英語也是區里的獎（進入複賽，未進決賽）
初中的時候自學了高中物理
高中去了市重點高中，一所超級中學
開始專心搞數學競賽，高一的時候也跟著學物理競賽的同學學過一陣微積分
高二TI杯數學競賽二等獎，高三全國高中數學聯賽一等獎
高三保送上海交通大學數學科學學院（當時為理學院數學系）
高三正式開始學習微積分（交大的王銘老師），線性代數（交大的張曉東老師）
然後就進了大學，發現自己數學學得還不錯，最終學積分/GPA在全年級73人中也可排到4-6名
大學畢業後就直接工作了，做過金融行業也做過資料分析現在在做專案管理
我的老師每次見我都會問為什麼不讀研究生：我只笑笑說想先積累一點工作經驗再去讀
其實真正的原因是是在對純理論的數學不感興趣
我就舉個例子：泛函分析和拓撲學對於知乎使用者來說可能也就初中水平，但就是這兩門課，使我清醒得認識到自己不適合去念太抽象的東西，或從事科學研究
記得泛函考試最後一題，關於緊運算元的一道題目，題目裡中文英文都看得懂，連起來卻完全不知道什麼意思。考試出來很多同學都說只做了差不多一半分數的題目。還好我們泛函老師超好，最後應該都及格了。
其實後來發現我的學習方法不對，導致泛函拓撲成為難學的課，這兩門課其實訓練抽象思維是很好的。
我認識的學數學學得非常好的幾位：John Hopkins的韓京俊教授(北大畢業，高中為復旦附中)，我的高中同學UIUC的楊運教授，我的高中同學復旦的丁維洋教授，我的大學同學史蒂芬理工的沈杰教授，還有我的大學學弟交大的羅濤教授都是非常傑出的學者
縱觀他們的數學學習生涯，也沒有非常超前(基本都是大學以後開始發力~)
因此數學學得超前與將來從事數學研究並沒有太大的關係
9樓：王璟
重要的是他們想學而且去學
你從來可能沒想過想學。。。。。。。
人初中就知道有微積分這碼事，開始自己從各種亂七八糟的書上進行鑽研，然後說不定就找了大學的教材開始啃
然後開始往後學，自然就越學越多
我從來相信乙個小體系的知識框架根本就是只需要一兩學期就能搭建起來的。。。。。。。畢竟大學裡教《高等數學》也就一共兩學期72學時，其中還有至少50個學時一般人根本不聽講，到期末考試花之前大約24小時進行「預習」，也能考80分（當然不排除是我的大學的高數題目過於簡單），說明高數知識的框架至少在，只是很多細節肯定不如聽講來得紮實
10樓：WaveView
數學是非常依賴天分的學科，在數學上很有成就的大師，基本上都是很小年紀就嶄露頭角。對於這種人，他們鑽研的動力來自強烈的興趣、以及無法抑制的思維上不能滿足的渴望。有一種有爭議的說法是，數學家靠天分、物理學家靠勤奮；當然不是說物理學家不聰明，而是說物理靠勤奮也可以，而數學單靠勤奮是沒用的。
所以對一般人，就不要羨慕數學天才的知識和成就了。
至於知乎上的大把數學天才，大部分當娛樂新聞看看就好；畢竟數學天才的興趣、可能不在知乎發帖子上。
11樓：
有的初中生或者高中生確實如此啊，反正我加的乙個數學愛好者的群裡確實是很多初中生和高中生的
至於原因嘛，可以看看這個問題https://www.
12樓：Euwenger.L
先別點開我的主頁，
我說我現在正在上小學，但是已經學了交換代數同調代數代數幾何微分流形黎曼幾何泛函分析代數拓撲代數數論……
現在點開我的主頁，你發現我其實是大學生。
反正口胡也不要錢。
熟練掌握名詞並且達到可以糊弄覺大部分人需要花的精力遠比真正學會需要的精力少。
所以才會有那麼多名詞黨
（其實在絕大部分學校，哪怕最低水平的名詞黨都能嚇住絕大部分本科生。）
如何看待知乎使用者 資料Simon 被舉報封號？
譚智揚 如何看待？幫我豐富黑名單的同時讓我關注了很多人。我就不明白乙個這樣低素質的西蒙居然還有那麼多人在洗，果然黑詹政治正確。那些詹黑喜歡說的 不喜歡詹姆斯的就是詹黑 這個理論不但不成立，而且剛好反轉，你現在看看知乎籃球板塊，哪怕你是勇蜜刺蜜卡蜜艾蜜，只要你不罵詹姆斯你都有可能被戴一頂叫太監的帽子。...
隨著知乎使用者數量的增加，製造經典回答的人開始隱退。很多人都潛水了。這個問題該如何解決？
最重要的是保留原來的經典問題列表介面。至少有乙個選項可以按照原來的問題列表方式來檢視。而不應該像現在這樣強推SNS社群。現在的話題動態裡按照話題關鍵字列出的問題，大部分都有重疊重複，極大降低瀏覽效率。也直接導致沒有提問和回答的慾望。其次是對粗製濫造的問題與回答進行人工刪減，包括超短與超長的回答。 博...
遊戲機破解為什麼這麼慢？是因為使用者數量嗎？
常識。新的安全機制，新的破解，再補丁，再破解，迴圈往復。並且破解者會被抓起來。還有更不魚塊的，破解被抄襲去製造破解產業，破解硬體等牟利。破解者是勇者，但是人家也要工作養家，一旦失控人生事業都麻煩了。萬一涉及到這位破解者某個朋友內部洩露的，好嘛，都玩完。再有就是，普通雞湯，什麼遊戲公司損失啊，什麼良性...