1樓：嫋煙飛雪
設直角座標系中三角形AOB三個頂點為A（h，0），o（0，0），B（0，R），三角形AOB以x軸為軸旋轉360度得到底面半徑為R，高為h的圓錐，直線AB的解析式為：y=(-R/h)x+R,圓錐體積V=∫πydx（積分區間[0，h]，這積分上下標我打不出來）=∫π[（-R/h）x+R ] dx（積分區間[0，h])。令F'（x）=f（x）=π[（-R/h）x+R ]，則F（x）=πRx/（3h）-πRx/h+πRx,V=F（h）-F（0）=πRh/（3h）-πRh/h+πRh-0=πRh/3。
而圓柱體積為πRh，證畢
2樓：寨森Lambda-CDM
帕普斯定理
平面圖形繞某個軸旋轉一周而成的空間圖形的體積，等於平面圖形的面積乘平面圖形重心走過的路程。
設直角三角形的三個頂點分別是 ， ， 。由數學知識，它的面積是 ，它的重心座標是 。現在將這個三角形繞 軸旋轉一周，就形成了底面半徑為 ，高為 的圓錐。
重心走過的路徑是半徑為 的圓，所以這個路程是 。根據帕普斯定理，圓錐的體積 ，證畢。
你看，即使理解不了微元法，用帕普斯定理還是能輕鬆弄明白的。
99 99 的生物學實驗都不靠譜嗎？為什麼？
micky 99.99 有點誇張了吧，實驗不夠準確的原因會比較多，有非故意的也有故意的。如搞科研搞實驗都是需要資金支援的，而現在大多都是有商業價值的實驗才能有人投資，而投資方大多會在實驗得出有利於市場時撤資，就這樣實驗也停止了。這個時候的結論或許還不是正確的結論 錢宇 做過乙個多胺和植物抗旱性的實驗...
水泥研磨用耐磨求用陶瓷做，靠不靠譜？
淄博賽納 氧化鋁研磨球作為水泥研磨介質不僅克服傳統非金屬研磨體降低產量，磨損大和易破碎等缺點，更主要的是球磨機通過使用該新型非金屬研磨體來替換傳統的鋼球或鋼鍛，克服了金屬研磨體電耗高 裝載量大和表面靜電等缺點，從而為企業降低生產成本 節省開支，創造經濟利益和社會利益，提高企業的市場競爭力。水泥球磨機...
有個不靠譜父母的體驗？
我爸，乙個超級無敵不靠譜的人 首先，感謝他的養育之恩，也知道把我們姊妹養這麼大真的不容易。但是他的不靠譜真的讓我忍無可忍。以下從兩個方面說一下 1.錢從小到大，沒有一次學費是按學校規定的時間交的，每次都是託，託，託。並不是說我們家窮沒有錢，而是每次都把學費拿去自己吃喝嫖賭。每一次問他要學費都是說明天...