1樓：
矩陣本身就是乙個線性對映在給定基下的表示，沒必要非不把矩陣看作函式，而且考慮幾何意義的話那就只有歐幾里得空間了……
我覺得你可能需要這個
2樓：Re123
我猜題主沒正經捧書來看吧
不過這裡給出個＂乘法＂的意思
6*5指的是6個5相加，6*1/6指的是6個1/6相加，明顯的，用*這種符號來壓縮表示＂幾個相加＂的意思，恰巧這意思反過來表示也是可以的，也就是5個6相加，1/6個6相加
而當*的意思變為旋轉、轉彎、瞬移等等操作，再反過來就不一定了，這依賴於執行順序，括號是表示執行順序的，所以結合律指的是改變執行順序，會不會對結果造成影響
3樓：輸入使用者名稱
這個屬於「直覺」，但是準不准還要靠計算
3b1b做的主要是科普的工作，能幫你快速入門或者簡單理解，真正系統學習還得穩紮穩打
4樓：jlstat2020
我對代數方面的知識掌握的不多，能給的回答更有限。我覺得你的出發點是可以的，或者說你可以想想為什麼矩陣的乘法定義下你用復合函式的定義去套似乎能成功？
矩陣的乘法，把它簡化，變成向量乘法，你想想這是什麼運算？如果換成kronecker乘積的方式你的想法還能成立嗎？
其實你的想法繼續下去就是泛函裡面會用到的不同空間，這個就是inner product的特點。
5樓：絕對零
思考沒什麼大問題，但是轉換不成數學語言就沒信服力。
只需要證明線性變換AB確實是一種復合對映，即(AB)v=A(Bv)。那麼C寫成列向量v1,v2,...去分別用AB作用就能得到(AB)C=A(BC)的每一列都相等，從而得到結論。
只需證(AB)ε1=A(Bε1),(AB)ε2=A(Bε2),...即可。這是因為v可以用這幾個單位方向向量線性表示(ε1，ε2，....)，而AB，A，B都是線性變換。
而這幾個等式都是顯然的。分別對應AB的每一列。
6樓：派大西
這手稿想到哪去了，我完全跟不上啊。。。
其實只需要動動手就解決了，你要驗證的是:
左邊第ij號元素的值為
,右邊第ij號元素的值為
顯然這兩個式子是相等的，就證明了矩陣乘法的結合律
有沒有不滿足結合律的日常例子？
甄景賢 其實在人工智慧中真的很需要非結合代數 non associative algebras 但這裡的 函式 是一些可以作用在自身上的 combinators 這種並不常見，但在邏輯中很有用 combinatory logic 我想找一般任意的非結合代數的理論，幾乎沒有，找到的是特殊的非結合代數，...
n元集合上滿足結合律的二元運算有多少個？
向太陽的方向飛去 總的來說你的問題很大，半群關係複雜，現在還未解決。己經解決的是n階不同構的有限群的數量，或n階有限群表示。這個問題在90年代得到解決，很複雜的。發表在太平洋數學上，由很多數學家共同完成。具體有多少得看n是多少。比如2的時侯只有1個，3的時 raoxj 仔細找了找，發現其實A0238...
加法的交換律和結合律有什麼用呢？為什麼會有這些性質？
Rara 我想加法的交換率結合率就是要告訴你東西不會因為你數數的先後順序在數量上變多變少。你最開始有5顆奶糖，後來小明給了你6顆，然後小紅特別喜歡你就給了你7顆，最後你要數自己一共有多少顆糖呢。不管你是先數哪一堆，然後數另外哪一堆，最後再數剩下那一堆，糖的數量永遠是18顆，不會改變。從另一角度也算是...