1樓：大的要來了
已經能證明素數的倒數和是發散的了，不過我不是很懂，貌似要用到解析數論，證明算是比較複雜的了。不過要證明合數是發散的卻非常簡單。我看有個答案說「考慮調和級數，取子列此為顯然」明顯錯誤，數列收斂可以推出子列收斂，子列發散可以推出原數列發散，而原數列發散不能推出子列發散。
正確的應該是因為調和級數 發散，那麼也發散，因為 是偶數，所以也是合數，所以 是合數倒數的子列。因為 發散，所以合數的倒數和也發散。
2樓：hhh
肯定發散，合數的密度遠遠大於質數(質數起碼要間隔乙個數，嚴謹的就是6n中6個數至多只有兩個質數，更嚴謹30n中30個數裡面至多只有8個質數)。其中1/4+1/6+1/8很明顯大於1/2，1/9+1/10+1/12+1/14大於1/3，1/15+1/16+1/18+1/20大於1/5，1/21+1/22+1/24大於1/7，1/25+1/26+1/27+1/28+1/30大於1/11+1/13，1/32+1/33大於1/17，1/34+1/35大於1/19，1/36+1/38大於1/23，1/39+1/40+1/42大於3/43.5=2/29>1/29+1/31，1/44+1/45+1/46>3/55.
5>1/37+1/41，1/48+1/49+1/50>1/43+1/47。至此合數節節大於對應質數，1/51>1/53，1/52>1/59……，而合數不少於質數，再根據質數倒數和是發散的，所以合數倒數和也是發散的。
3樓：chezhuming
從4到N的所有合數倒數和S約為:
S=ln(N)+C-In(In(N))-1.2614980664…，其中C=0.5772156649…為尤拉常數，In(N)表示對自然數取自然對數。顯然，隨N→∞，S→∞。
4樓：無牙仔0326
當然（直觀上合數比素數多）
所有小於等於n的整數倒數和約為ln n，所有小於等於n的素數倒數和約為ln ln n，故所有小於等於n的合數倒數和約為ln n-ln ln n，故發散（誤差為O(1)即小於某常數）
真的是所有的父母都愛自己的孩子嗎？
Vicky huang 不是的。比如我的父母，重男輕女的思想一直貫徹了我活著的20年，我存在的意義就是長大掙錢養活所謂的弟弟。上學的時候從來沒有管過我的學習，從小到大沒有報過一次輔導班興趣班，畢業了三本的分數選擇上專科，所有人都不鼓勵我接本，跟著學校去浙江實習也沒有接上本科，然後回家找工作，還要被質...
所有的生物都是平等的嗎？
王時舟 不是，但生物的不平等是促進進化的動力之一。正式由於生物間的不平等狀態，完成有些生物更利於存活，有些生物更不利於繼續存活，所以會促使那些更不利於存活的生物或被淘汰，或努力進化而改變。 譚不易丶 從人文道義，生態平衡角度來看，平等。從生物圈食物鏈關係來看，不平等。相對才是絕對的，這個世界上沒有絕...
尤拉是怎麼找到所有自然數平方的倒數之和是 pi 2 6 的？
Curry30 來乙個不需用到傅利葉級數的方法 我們考慮如下積分 有如下計算方法 方法一 方法二 考慮座標變換 原積分區域為邊長為1的正方形，變換後逆時針旋轉45 再縮小為原來的 得到新的積分區域 由 有 再由 行列式可得 注意到積分區域的對稱性我們有綜上即證明了 還可以利用 證明 樸正歡 有無窮多...