1樓：楊楊
可用coeffs指令提取多項式的係數。比如提取含x各項的係數：
symsxy
zf=x
+y+z
+2*x^2
+y^2;fx
=subs(f
,,);p=
coeffs(fx
)p=[
1,2]
把y和z賦0，得到的fx=x+2*x^2，用coeffs提出的係數向量為p=[1, 2]。 注意，係數的次序是按照x的冪次從低到高排列的。這裡的fx沒有常數項，所以p中的第乙個元素就是一次項的係數。
如果fx有常數項，那麼p中第乙個元素會是這個常數項，第二個元素才是一次項的係數。
也可以直接對整個多項式提取係數：
>> p=coeffs(f)
p =[ 1, 1, 1, 1, 2]
這樣就把5項的係數全提取出來了，前三個分別是x, y, z一次項的係數。
（2021-07-19更新）
又想到一種方法，即對多項式求一階導，然後把各變數賦0，剩下的就是一次項的係數。
function
[cx,cy,cz] =
cfxyz
(f,x,y,z)
% f是x,y,z的多項式，均為符號變數。
% cx是x一次項的係數，cy是y一次項的係數，cz是z一次項的係數。
dfx=
diff(f
,x);cx
=subs
(dfx
,,);
dfy=
diff(f
,y);cy
=subs
(dfy
,,);
dfz=
diff(f
,z);cz
=subs
(dfz
,,);
前面講的coeffs指令只能提取非零項的係數，如果某個一次項不存在，它無法提出係數0。用我寫的cfxyz函式就不存在這個問題。
如何判斷乙個多元多項式是否可約？
陸zz Tools Gauss引理 Eisenstein 判別法 熟練運用上面兩個工具基本上就沒問題了.比如這題法 而f在後者顯然沒有根所以約不動.法 x 3是中素理想,所以f在中不可約,而分歧的素元只有x 3,所以f不可約 高炤 很難證明 不靠計算機的話。X 3 Y 2證明還是比較容易的。你把k ...
定義在Rn上的非負多元多項式一定可以表示為多個多項式的平方和嗎？
Acehood Hilbert在1888年證明了這樣乙個定理 當且僅當n不大於2 或 d 2 或 n，d 3，4 時，任意的n元d次齊次非負多項式能寫成多項式的平方和 特別地，當 n 3，d 4時能表示為三平方和 n 1的時候是對的，但n 2就不對了。n 1的時候證明是對d degree f做歸納。...
多元多項式如果只在乙個有界集合上可能不為零，它是否為零多項式？
南七北樓 是的。假設f不為0多項式，那麼至少有一未定元有正次數，不妨設為X1。我們把f看作是C X2,Xn X1 中的元素，我們斷言這個多項式的非零點集必無界。設f最高次項為gX1 m，其中g屬於k X2,Xn 不為0。那麼g必然在A 上有取值非零的點 a2,an 將此點代入f 的係數部分 得到正次...