1樓：Felix
角度為複數沒有意義。當數擴充到實數階段時，常規意義上的數值計算在域上已經完備。發展到複數階段，已經呈現數值到向量的觀念上的改變，因為二元數與四元數或八元數最後無法支撐起代數系統的運算，最後只能選擇具有特殊目標的運算法則，在代數學中發展出線性代數、李代數等來處理多元數(向量)之間的關係。
2樓：salvare000
全體角度是實數域上的一維空間。
全體實數是實數域上的一維空間。
全體複數是實數域上的二維空間。
所以複數空間和角度空間不同構，無法建立雙射，即無法一一對應。
但是實數空間和角度空間維數相等，同構，對映可逆。
3樓：「已登出」
在數學上，兩個向量的夾角(角度)是用內積來定義的，如果記向量a,b的夾角為α,則定義cosα=(a,b)/|a||b|,無論是實空間還是復空間，向量的內積一定是實數，向量的模一定是實數，從而定義出來的夾角一定是乙個實數。從這個角度講，幾何空間不存在複數角度。
然而我們可以定義複數角度的各種三角函式，由尤拉公式e^(iz)=cosz+sinz,從而可以利用復指函式定義複數的正弦，余弦，正切，餘切等，這樣定義出來的三角函式性質與通常的三角函式大致是一樣的，有同樣的三角恒等式。
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