1樓：thinker
共八種情況：
P真, Q真, R真: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)真, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P真, Q真, R假: (Q->R)假, (P->(Q->R))假, (P->Q)真, (P->R)假, ((P->Q)->(P->R))假, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P真, Q假, R真: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)假, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P真, Q假, R假: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)假, (P->R)假, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P假, Q真, R真: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)真, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P假, Q真, R假: (Q->R)假, (P->(Q->R))真, (P->Q)真, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P假, Q假, R真: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)真, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
P假, Q假, R假: (Q->R)真, (P->(Q->R))真, (P->Q)真, (P->R)真, ((P->Q)->(P->R))真, (P->(Q->R))->((P->Q)->(P->R))真
好累啊...... 原來是個永真式。
其實，如果一開始就知道這是個永真式，然後想證明這一點，要簡單得多：
假設P、Q、R的某個取值組合使得這個式子為假，那麼，在這個取值組合下：(P->(Q->R))真且((P->Q)->(P->R))假，那麼(P->Q)真且(P->R)假，那麼P真且R假，而由於前面已推出「(P->Q)真」，故Q真。現在，把P真、Q真、R假代入(P->(Q->R))，得：
(Q->R)假，(P->(Q->R))假。這與前面已推出的「(P->(Q->R))真」矛盾。所以，不存在使得這個式子為假的P、Q、R的取值組合。
所以，這個式子是個永真式。
真值表中的箭頭是什麼意思？
剛看書.也許是這樣理解 如果是單箭頭就是 如果.那麼.p q不一定為真 如果是雙箭頭就是有效推理，一定為真 哲學為何p開頭 數理邏輯符號還原 馬昰動物非 p 白是顏色描述馬昰 動物可以馴化成牲畜 q 生物有機有生命非無機無生命的礦物 p 海洋V之心 q 石堅很硬是藍色的寶石。 時知乎 我猜你說的是蘊...
為什麼p q的真值表要如此定義？
走路不長眼 有很多人第一次遇到這個東西的時候都是很困惑的。我在自學數理邏輯時遇到了這個東西，血壓瞬間就上來了，對於這種霸道而無厘頭的規定，我相當不爽，非常不爽，嚴重不爽，腦中想法全是撕碎書本後再把作者找出來狠狠打一頓。擱了很久後才重新前進，想了很久，折騰來折騰去，終於搞清楚了所有原因。其實這個東西蠻...
如何理解數理邏輯中條件語句的真值表？
林凌 1 1 1，1 0 0這兩點很好理解，條件為真那結果當然應該為真。而在填完了這兩個值後，條件語句有意義的真值表就被唯一確定了 條件語句顯然需要被定義成有方向性的，所以0 1 1 0，所以0 1 1 最後，如果0 0 0，那麼就有0 p p恆成立，所以0 0 1 Reimu Hakurei RV...