1樓：龔漫奇
請看我編的書對這道題的解答：
注意其中的
lim[x→∞]f^-1(x)=lim[x→∞]f(x)就是lim[x→∞]=
=lim[x→∞]。
因此當c≠0時，上式就是-d/c=a/c。
2樓：「已登出」
看到反函式，就會聯想到反函式的關係式：y=f(x)與x=g(y)互為反函式，其中f等於g的逆。
遇到式子不複雜的題目，對於y=f(x)就可以直接把自變數x給解出來，變成x=g(y)的形式，然後交換元素性質，讓原來的自變數為現在的因變數，讓原來的因變數為現在的自變數，得到y=g(x)。
但是這時y=g(x)還不是反函式，函式的構造需要定義域和值域。
比如說：sinx與arcsinx，只在-π/2到π/2之間才是互為反函式，其他區間需要根據函式週期推導。y=x(x∈R)的反函式為±√x，需要依照定義域值域分情況等等。
所以還要根據原函式的性質推理出定義域，以及各種條件，原函式值域與反函式定義域、原函式定義域與反函式值域是否對應一致等等。
原函式的值域A為反函式的定義域，就要求反函式g(x)當x∈A的時候，不能有函式定義無意義的情況，比如說分母不能為零。於是得到所求的幾個常數應該滿足的條件關係。
即便是不得已出現了無意義的情況，也一定要在間斷點處做函式延拓，讓整個定義域完整。也就是對於反函式y=g(x)，說x∈A時，必然能找到對應的y屬於原函式的定義域。如果找不到，就說明g(x)不為反函式。
總而言之，這個題的做法就是看到問題的關鍵點是「反函式」，於是腦子裡要出現反函式最基本的定義和關係式，然後圍繞著反函式的構造條件展開聯想，需要滿足什麼條件才能得到乙個反函式，自然而然地就寫出來答案了。
與其說是數學思維，倒不如說是聯想、發散思維和邏輯推理。
黑體的部分就是解題思路，其他部分是解說。
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