1樓：qinsc傳奇
佛教楞嚴經雲：但有言說，皆無實義。
所謂「點」、「線」，都是從實際中抽象定義出來的。
題主現在的情況，是拿抽象後的概念，去進行實在性操作。要從這種混亂操作中找到新的有用的東西，難度是很大的。
題主加油吧。
2樓：wizard
點是乙個數學模型，現實中並不存在半徑為零的點。
同樣，對線段求長度的曲(直)線積分，要把曲線分成無數段，每一段是真的沒有長度嗎？分割的限度，是小到每一段都是直線為止。
同樣，你分的越短，段數就越多，真的是無限段嗎？只是和切割方式匹配而已，怎麼分割，線段也不會變長吧。
你要是真把線段切成沒有長度的點了，數量一定是無數多，這下好了，連算都沒法算了。
3樓：metanb
這個問題涉及到測度論。比如，在閉區間 [0, 1] 中去除所有的有理數，該閉區間的長度仍然為1 (因為所有的有理數的測度為 0)。測度論就是給物件賦值。
實際上，面積、長度都是規定出來的。
不建議想太多這類問題，對於職業家意義不大的。也不要總是想從根本上改變什麼。這是個許可權問題：如果不是職業數學家，只有技術內容才可能得到認可。
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