乙個數模(mod)4餘3,模(mod)25餘1,為什麼這個數的末兩位數只可能是51

時間 2021-06-08 09:05:22

1樓:Forward Star

令 ,且滿足

則滿足條件的乙個解為 ,下證此結論 :

因為:同理 .

故 .則

尋找滿足條件的 ,即為求方程 的解,可以寫成:

我們可以先求解

那麼 即為 模 意義下的逆元,根據尤拉定理,因此,

那麼 2. 尋找滿足條件的 ,即為求 的解,可以寫成:

那麼 為 模 意義下的逆元,根據尤拉定理,計算尤拉函式 ,這裡反正數也不大,我就不程式設計直接列舉了:與 不互素的數且比它小的數有 ,那麼 ,則 .

#include

using namespace std;

long long quickpower(long long a,long long b)

return t;

}int main()

那麼那麼 的乙個解為 .由於 :

故 的最小正整數解為 ,其中 為最小公倍數;顯然, 與 的最小公倍數為 。

故 的通解為 ,末兩位數為 .

2樓:櫻桃

x≡3(mod4),x≡1(mod25),結論是x≡51(mod100),末兩位必定是51。

4和25互素,給定4和25的餘數,4*25=100的餘數唯一確定,這叫中國剩餘定理。

如果把乙個數m拆成n個數a1,a2,a3 an之和,使它們相乘達到最大,該怎麼拆?

陳浩 第乙個問題,動態規劃 public int IntegerBreak int nint cache new int n 1cache 1 1for int i 2 i n ifor int j 1 j i 2 jcache i Math.Max cache i cache j cache i ...

在C語言求餘計算時如何判斷乙個數是整數?

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