把4個人分到3個地方 那個地方至少乙個人 為什麼不是a43 3?

時間 2021-09-10 01:51:36

1樓:yxxxxxxxxx

我猜你的演算法是 P(4,3)x 3 ?那確實是錯的。

排列組合無非是構造一些步驟,最後能得到題目要求的結果,將每個步驟的可能性的數量相乘,就是所有可能性的數量。

所以我猜你的演算法是第一步從4個人中選3個,分別放到3個地方,第二步放剩下的乙個人,最後結果等於72

那為什麼會錯呢?回到構造結果的那些步驟,要求一,不能遺漏,每一步都必須覆蓋所有可能;要求二,不能重複,如果有兩條途徑構造出同乙個結果,就是重複了。

比如,在你的第一步,可能選出甲到a,乙到b,丙到c,第二步把剩下的丁分到a,這就是滿足題目要求的一種情況了。可是在後面的某一次分配中,會出現這種情況:第一步把丁分到a,乙到b,丙到c,第二步把甲又分到a。

注意這在你的演算法中就算兩種了,可是事實上對於題目的要求,其實是同一種情況,所以你的演算法存在重複的現象,是錯誤的。

正確的演算法分三步:1、abc中選乙個(準備放2人);2、4人中選2人;3、剩下2人放到剩下的2個地方。數量應該是3 x C(4,3) x2 = 3x 6 x 2 =36

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