1樓：摩天輪
不請自來。
本科常微分大致分為兩塊兒：不擇手段的解方程與實在解不出來定性分析分析。
說乙個自己學習時的誤區吧：定性分析高大上，引領常微走向現代，但是不要忽略解方程的瑣瑣碎碎，多解一解對於以後科學研究很有好處。
2樓：資冶通籤
常微分方程教材：
1、丁同仁, 李承治編的《常微分方程教程》可以算是這門課的標桿中文教材了。
2、阿爾諾德的《常微分方程》，既有中譯版（現代數學譯叢系列），又有英譯版（Springer Universitext系列），公認的好書，大師作品。
3、Hirsch, Smale, Devaney合著的Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos(3ed)，ODE英文入門教材經典，把常微、動力系統、混沌一併講了。
常微本科課程最基本的知識點應該包括：
1、一階方程的常用解法，可以說是數學分析課學來的計算技巧的延伸；
2、常微的幾個基本定理：解的存在性、唯一性與解的連續性、可微性等等，可以說是數學分析課理論的延伸；
3、線性方程理論，類似於線性代數方程組，有非常漂亮的結果，可以說是線性代數課的後續。
前面阿爾諾德的書不包含求解常微分方程的內容。第3本書的重點在後面非線性方程的部分。
如果題主的目標是簡單打基礎選第1本足夠了，如果想在動力系統領域拓展視野，當然第2、3本更好。
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