如果把自然底數e規定為「1」這樣做可以嗎,高數會更簡潔麼?

時間 2021-06-06 11:03:05

1樓:萬俟朔方

首先,e的常用定義為自然對數的底,而對數的底不能為1

其次,e也是個數,跟1,根號2,3+4i啥的一樣都是數域中的數,要說特別點頂多也就是它是個超越數。把e定義為1或者其他別的數就好比令2=1,很明顯是不可能可以的

再者,e就好比π,實際上不是人為定義出來的,是算某些東西的時候發現的乙個特殊的數,它的值是確定的

2樓:雲山亂

題主這個問題有歧義。不知道題主的意思是不修改e的真實值,把1,2,3看作是e,2e,3e的簡寫,還是以後就用1作為自然對數。

後一種肯定是不行的。因為1不能做底數。

前一種也不好。這種簡寫雖然給取對數提供了方便,但是卻丟失了1作為乘法單位元的特殊地位。如果1x2不是2而是簡寫為2e,真實值為2e平方,那麼這個代數在加減乘除等基本運算上表現會很差。

那樣的話就算取對數方便人們也不會用的。

3樓:許仙

並無不可,但不會簡潔。

畢竟我們的世界可以說是離散的,當你用e來做單元時,自然數1-2-3等等又得用e去重新定義了,就像我們現在定義e一樣,要用別的字母來表示自然數1了。

那時自然數的運算表示式就看上去比較奇怪了。但是,我們現在的運算結構並不會有太大的變化,因為規律沒變,只是做了個變數代換而已。

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