1樓：Heinrich
對不同人來說簡單的定義不一樣。
題主說的「把該講的點點到了的那種」應該是指把"日常數學"要用到幾乎所有集合論都講到吧？
我學集合論的讀的是 Kunen 的 Foundation of Mathematics, 學完後基本就差不多了——
看到基數不再那麼害怕了，形如：線性空間的維度，群的階之類的算是清楚（也知道大基數之類的是真的難，比如weakly inaccessibility沒辦法用ZFC證明存在什麼的。）
能很好地接受 Recursive Definition
在 General Topology 中 之類的空間就有辦法多了，Tychonoff's Theorem 之類要用到 Axiom of Choice 的也能完全明白
分析中數系構建之類也非常清楚了（說來也好笑，當時學集合論之前的乙個小目標是能把自然數，整數完全說清楚，學完後反而懶得做了。為什麼？因為我知道 I can do it！）
知道代數式 ，邏輯式等 well-formed expressions 中字元，字串的意義（基本可以論述日常數學）
但這本書對初學的自學者並不友好：集合論部分就100多頁出頭，好多有用的結論都放在了習題，要熟悉集合論的一般技巧最好要把基礎部分的題都做一做。
2樓：李三畏
集合論具有元數學性質，教材越專業越好。
集合論教材的專業程度，在很大程度上決定乙個人的其它數學理論能走多遠，其中包括數理邏輯（假如沒有學完集合論就匆匆學數理邏輯，程式上將浪費不少寶貴時間）。惟其如此，不能只關注教材的簡單性，尤其不宜只選擇科普型的集合論讀物。一開始就要注重教材是否寫得嚴謹，讀起來簡單舒服的不一定是好書。
因此，最好選擇將集合論很快用於其它數學分支的布林巴基化教材，比如清華計算機專業用的《離散數學》就既嚴謹又簡明扼要，幾章一講完就切入其它數學分支了。
任何時候，都不建議選擇為哲學系編的那種充滿自然語言講解的集合論講義：太哲學了，容易把路子給學偏。
3樓：鍵山怜奈
我覺得復旦大學的藍皮集合論（對無窮概念的探索）比較容易懂，而且內容也相對有趣，只是後半部分會比較難而且簡略，大概入門只能讀的懂前五到六章，之後需要詳細的系統學習。
一階邏輯對於集合論來說其實大材小用了，讀集合論的時候只要能把證明用相對形式化的語言寫出來就足夠，對證明的定義以及推理規則可以就依靠直覺。
集合論與範疇論和topos理論是什麼關係？
Jason Hu 稍微槓一下啊。一般的topos，如Set，由於subobject classifier，因而可能有Choice這種公理，所以其內部語言不一定是intuitionistic type theory。或者說intuitionistic type theory不是乙個complete i...
學習群表示論有什麼教材可以推薦？
單純說群有點太廣泛。可以更具體一點,比如說有限群,李群或者是代數群？又或者只是一般結合代數的表示基礎理論.先推薦一本 Etingof 的小書 http www math.mit.edu eting of repb.pdf 講的很簡潔,精華是習題,類似 Atiyah 和 Macdonald 的交換代數...
有什麼簡單好做，適合新手入門的料理？
哥哈韋爾 冬日週末的早晨，起來有點懶洋洋的，刷完牙洗完臉，下面吃點啥呢？我腦子裡面盤算著，開啟冰箱搜尋了下，突然有了乙個主意。下面就是配料 乙個大菜椒 其實1 3就夠了 乙個雞蛋，一點黃油。將菜椒切兩片下來，沖洗乾淨，去掉辣椒籽。取出黃油，切一小塊。注意，最好是黃油，而不是其他植物油，因為只有黃油才...