1樓：杜帥
我在以前的回答中就強調過：
判斷桿件結構的變形是結構力學裡很少明確講解的，但這是結構力學非常重要的技能之一，尤其到了力法、位移法之後，平衡方程不夠用，必須考慮結構的變形和位移，如果對變形沒有直覺，那就會在判斷位移法基本未知量、列力法基本方程、找對稱結構半結構的時候遇到很大困難，所以從畫彎矩圖開始，就應該開始思考桿件的彎曲變形是什麼樣的。
如何判斷彎矩圖在集中力偶處突變方向？
變形圖的畫法，主要靠經驗積累和豐富的想象力，而要說規律也是有的，關鍵在於兩點：
約束條件有很多，包括：
1、支座
滾軸支座（鏈杆），限制乙個方向線位移，可以發生轉角；
固定鉸支座，限制兩個方向線位移，可以發生轉角；
固定端，限制兩個方向線位移，限制轉角；
定向滑動支座，限制乙個方向線位移，限制轉角。
2、結點
鉸結點，各桿端可以發生相對轉動；
剛結點，各桿端相對夾角固定不變。
3、變形約束
除桁架二力桿外，大多數情況不考慮軸向伸縮，所有桿件長度不變，也就是說梁上各結點之間相對水平距離不變，柱上各結點之間相對豎直距離不變。
這些約束條件大多屬於基礎常識，就算沒學過結構力學，也會在材料力學、理論力學裡了解到。
多數簡單結構中，已知桿件受力方向，根據常識經驗就能判斷彎曲方向，如果不好判斷，可以借助內力判斷。
結構力學裡在講靜定結構位移計算的時候，有乙個公式是直接從材料力學那裡拿過來用的：
靜定結構的彎矩圖，只要畫得多，基本都可以根據經驗判斷出大體形狀，如果遇到較複雜結構，可以根據「先附屬結構，後基礎結構」的原則拆開分析。
只要能認識到以上兩點，結合常識和想象力，一般靜定結構的變形圖是沒有太大問題的，超靜定結構的變形也可以通過各種方法畫出來，比如對稱結構在對稱和反對稱荷載作用下的變形分析：
首先明確：
支座A、D為固定端，不能發生任何位移、轉角。
剛結點B、C處不能發生相對轉角，即∠B和∠C保持直角不變。
B、C高度不變，BC間距不變。
然後分析，BC受豎向荷載，必然向下彎曲，而兩端剛結點保持直角，所以BA、CD上端必然向外彎曲，而A、D無轉角，所以初步畫出變形圖為：
對於判斷對稱結構取半結構的約束形式，這個圖已經完全夠用了，但仔細看的話，會發現這個變形圖是有問題的，因為我畫的BC整個下側受拉，而兩根柱子上部都是外側受拉，這不符合剛結點的彎矩平衡，所以變形圖的形狀應該稍作修改，而且我們也可以畫出彎矩圖形狀：
你可以先把梁BC中間斷開，變成兩個簡單的靜定結構，在反對稱荷載作用下，左半部分整個外側受拉，右半部分整個內側受拉，而且因為對稱，兩部分的水平位移相同，豎向位移大小相等，方向相反。
然後我們想象一下，如果這時候把斷開的部分再連起來，會發生什麼？梁中間的豎向位移會相互抵消，保持豎向位置不動，但顯然會有轉角，其他部分水平位移保持不變。
再根據剛結點彎矩平衡，同樣也可以畫出變形圖和彎矩圖的輪廓。
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