1樓：Macath
吐槽一句...都二十一世紀了還在扯動力系統是研究微分方程的解呢……動力系統是研究iteration的學科，連續的情況下可對應微分方程，離散的情況下和微分方程的關係就不大了。復動力系統和復分析的關係相當緊密，C*動力系統和泛函分析關係相當緊密，不過這裡的泛函分析指的是偏向於運算元代數的（或更確切地說C*代數）。
那麼如果考慮C*代數，它有代數結構，於是乎代數的手段可以引入研究，譬如說表示論的工具。不知道是否符合你所說的抽象代數的內容。
實變函式和泛函分析主要是一起為偏微分方程提供了理論基礎，事實上，Banach space，Hilbert space很大程度上是為了PDE而引入的。實變函式提供了好的函式空間的理論基礎，線性運算元理論提供了在這些好的函式空間下證明某些PDE的解的存在性的工具。
2樓：靈台無計
動力系統主要是微分方程的解的問題。
拓撲學像是一根扁擔，一頭挑著集合論，另一頭挑著微分幾何。可以試著從不同的視角「齊頭並進」去理解。
抽象代數是「真正的」代數(但並不是說其他的代數就不好)，往往是從某一公理化的形式系統出發。抽象代數最精華的內容都在各種「群」裡，群論和群表示論在理論物理中展現出極其深刻的威力！
3樓：
瀉藥。三流學校一民科學生談談自己拙見。
動力系統的底空間往往需要拓撲，因為沒有連續性的動力（底空間上的變換）基本無法描述，甚至往往我們的動力還是有光滑性的。抽象代數，泛函分析，復分析都為動力系統研究提供了工具，比如群的性質，格的性質，一些可分性的性質，Banach代數的性質等等。
什麼是動力系統的拓撲共軛？
折翼 拓撲共軛是動力系統之間的等價關係。簡單地說，拓撲共軛的兩個系統，性態是 一樣的 這裡的具體含義是用同胚對映來描述的。定義 設 是拓撲空間。對映 稱為 之間的拓撲同胚對映，如果 是雙射，且 和 在各自空間的拓撲下 連續。換言之，拓撲同胚對映是，其自身和逆對映都連續的雙射。拓撲同胚也簡稱為同胚。如...
潛艇動力系統在水下是如何工作的？
剪水鸌 大部分核潛艇是這樣 不分水面水下 1 原子茶壺燒熱水 一回路 2 帶有放射性的一回路冷卻水在蒸汽發生器內將熱量傳遞給二迴路冷卻水，產生高溫高壓蒸汽，以此驅動蒸汽輪機旋轉做功。全功率執行時大部分蒸汽分配至推進用蒸汽輪機，少部分蒸汽分配至發電用蒸汽輪機。推進輪機通過減速齒輪箱與推進器連線。二迴路...
學了最優化,機器學習,動力系統,進化博弈,統計,空間分析,時序列,隨機理論,程式設計,生物,經濟,日英語可幹啥
Machine Learning的話非凸優化 Dynamic System 統計隨機矩陣論 Computational Neuroscience 全都有人做 這些知識都是Disjoint Sets啊，而且都是淺層的知識，不知道你學的時候是怎麼想的，好像哪個大學專業都畢不了業啊。日語，生物是廢的。CS...