1樓：find goo
複數用處很多，在電路中，很多連續訊號的轉換，需要用到複數，如拉普拉斯變換。在計算機演算法中，可以用四元數（複數的推廣）來實現3d變換，實現空間飛行座標轉換，在遺傳演算法中，可以用量子位元編碼（複數形式）。
2樓：yzcj105yzcj105
這個問題非常有意思，今天剛好有人問。我覺得這樣說吧，
如果將x+iy看作是乙個數對(x,y),然後建立運算規則。如加法，乘法，復共軛，倒數之類的看，確實有點人為。也只有方便這乙個好處吧。特別是在處理與訊號相關的內容時。
但它的引入的重要意義在於，將原先看起來不相干的東西直接聯絡起來了。比如三角函式，指數。比如：
exp( i theta ) = cos( theta ) + i sin( theta )
而且可以看出cos,sin的taylar展開就分別是exp( i theta )的展開的奇次項與偶數項。我想這是非常重要的乙個好處。
相應的復變函式中的解析函式，調和函式對於處理訊號，還有電磁場來說確實非常方便。
有了這個，fourier的形式也更簡潔。
如果從物理上來說，乙個振動衰減的東西，可以看作它的頻率帶有虛部。這樣的乙個好處在於，解微分方便的時候，它與不衰減的振動方程可以用一樣的解法。
在初等數學的框架下，複數引入可能真的沒多少好處。但是在數學分析（高等數學）中，這個數域的擴張還是有好處的。
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