解析幾何的範圍是什麼?自學推薦什麼書籍?

時間 2021-06-03 15:43:35

1樓:根號派

平面與直線開始有困難可能是代數基礎不夠,如果想比較深入的學習(大學的)解析幾何的話,建議先讀一些線性代數或是高等代數的東西.

只看幾何的話,丘維聲的《解析幾何》對代數的要求會小一些.

2樓:張智浩

由於不知道你說的那本書講了些什麼,我就只能憑自己感覺來說了。。

解析幾何基本上算是基礎代數(主要是簡單的線性代數)的應用,代數與幾何的結合,或者說直觀地研究代數。

主要有什麼內容。。向量,直線、平面(線性方程組),座標變換、點變換(這兩個其實沒啥區別,線性變換),二次曲線、二次曲面的分類以及化為標準型(二次型與雙線型),射影幾何(好象有些地方有高等幾何這門課?)

又看了一下題主好象是高中生。。高中的解析幾何集中在直線以及二次曲線上,但基本上只有計算的難度。當然有一些題目有了更高的知識更容易解決。

如果學競賽的話這一塊有學,極點、極線什麼的,以及所謂的「第二定義」。有的時候要回到幾何上面,純計算不是什麼正道。就象高中立體幾何不學原來那種純幾何方法而轉向解析幾何方法,就已經偏了。。

最後,要看書的話,高中部分:湖南師範大學出的數學競賽幾何卷,後面有解析幾何部分,講得不錯,另外前面的平面幾何也可以;單樽好象也有相關的書,記不清了。更深入一些的有北大的書,紅色的是尤承業,藍綠色的是丘維聲,我就只知道這兩本。。

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